پاسخ : ریشه ی مختلط
راه حل:
هی مشتق می گیریم تا برسیم به این که a_1=a_2=0 و a_0 هم مخالف صفر باشه.
حالا دو راه داریم:
اتحاد ویت بزنیم و مساله رو منفجر کنیم.
چند جمله ای وارون بزنیم و باز دوباره هی مشتق بگیریم و به این برسیم که
حقیقیه. تناقض.
فرض کنید
\in \mathbb{R}[x])
و
= a_{n}x^{n}+ ... + a_{1}x+a_{0})
و
. می دانیم
وجود دارد که
. ثابت کنید f ریشه ای مختلط و غیر حقیقی دارد.
هی مشتق می گیریم تا برسیم به این که a_1=a_2=0 و a_0 هم مخالف صفر باشه.
حالا دو راه داریم:
اتحاد ویت بزنیم و مساله رو منفجر کنیم.
چند جمله ای وارون بزنیم و باز دوباره هی مشتق بگیریم و به این برسیم که
