Wizard

Moderator
ارسال ها
534
لایک ها
1,253
امتیاز
93
#1
به نام خداوند دانا و توانا

سلام بر همگی

دوستان ممکنه این سوال که این سوال که اینجا می گذارم غلط باشه، و خواهش می کنم اگر این طور بود من رو ببخشید

===================================================================================

دوستان یک سوال به ذهن من خطور کرده و گفتم شاید برای شما جالب باشه.

به نظر شما اگر یک جسمی رو از فضای سه بعدی وارد فضای دو بعدی کنیم، بزرگتر می شود و یا کوچکتر و یا همان مقدار می شود و یا ثابت می

ماند و یا اصلا طرح چنین مسأله ای به طور کل غلط است؟

(( لطفا اگر توانستید و اگر مایل بودید دلیل حرفی را که می زنید را بگویید))

در مورد یک چیزی فکر می کردم که این سوال به ذهنم خطور کرد.انشاا... بعد از اینکه جواب دادید می گویم



با تشکر
 

SMASZOP

مشاور فیزیک
ارسال ها
952
لایک ها
529
امتیاز
0
#2
پاسخ : سه بعدی ، دو بعدی

چه چیزیش بزرگتر یا کوچکتر میشه؟؟منظورت طوله مساحت یا ؟؟
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#3
پاسخ : سه بعدی ، دو بعدی

سوال عمیقن غلطه.
اول اینکه منظور از بزرگی و کوچیکی چیه دقیقن؟؟
و دومن نسبت به چی بزرگ یا کوچیک میشه؟؟
و سومن کلن سوال معنی نداره...یعنی چی از فضای سه بعدی بیاریم تو دو بعدی؟
مثلن اگر منظورتون این باشه که ما یک چیز 3 بعدی رو وقتی 2 بعدی میبینیم چی میشه..خب میشه در موردش حرف زد.
و سوال دیگه...میشه "بعد" رو برای من تعریف کنید؟"بعد" چیه؟؟
بعدش هم "اندازه" رو تعریف کنید.
 

Wizard

Moderator
ارسال ها
534
لایک ها
1,253
امتیاز
93
#4
پاسخ : سه بعدی ، دو بعدی

به نام خداوند دانا و توانا


ببخشید من منظورم رو درست نگفتم

ببینید. یک بعد به معنای این این نیست که فقط طول باشد. و دو بعد به معنای اینکه داری طول و عرض باشد. و سه بعد به معنای اینکه علاوه بر طول و عرض

دارای ارتفاع نیز باشد. وقتی می گویم چیزی رو وقتی از محیط سه بعدی به محیط دو بعدی تغییر مکان بدهیم آیا آن چیز بزرگتر می شود؟ مسلما

مقایسه ی حجم ها نیست (( در ضمن در مقایسه با حالت سه بعدی)). اما منظور من این است که مثلا مساحت جسم در سه بعدی اگر a باشد

در دو بعدی کوچکتر و یا بزرگتر است اما شاید این قسمت سوالم رو در مورد جسم رو باید اصلاح کنم. که بجای کلمه ی جسم باید از کلمه ی تصویر

استفاده می کردم الان لطفا باز اگر مشکلی هست بگید و اگر باز هم نقص می شه لطفا بگید

با تشکر




 
آخرین ویرایش توسط مدیر

mehran88

New Member
ارسال ها
640
لایک ها
1,232
امتیاز
0
#5
پاسخ : سه بعدی ، دو بعدی

استاد نجوممون این بحث رو یه بار برای ما باز کرد!

هدف استادمون این بود که با یه جمله این حدس(نه صرفا اثبات) رو بیان کنه که ابعادی که خدا داره بی نهایته.

منظور خودم و معلممون هم از بعد این بود.

مثلا بعد چهارم جا یا چیزی است که در آن جا یا چیز 4 صفحه دو به دو بر هم عمود باشند که کبه نظر ما انسانها همیچین چیزی حداقل به چشم ما دیده نمیشه.

صحبتهاشون دو تا بخش داره که به هم ارتباط دارند!(در ضمن اینها همگی یه داستانک و یه توجیه هستند و خود ایشون هم گفقتند هیج جوره علمی حسابش کنید>قابل توجه استاد ایمان:eek:)

1- فرض کنید یه صفحه داریم که اشکال هندسی دو بعدی در اون زندگی می کنند و می تونند ویژگیهای تمام موجوداتی دو بعدی دیگه ای که در اون صفحه هستند رو بتونند شناسایی کنند.
مثلا یه موجود دو بعدی میگه یه پاره خط دیدم به طوری که وقتی 360 درجه دوران کردم اندازه اون پاره خط تغییر نکرد.پس همه اون موجودات میفهمند و می دونند که اون یه دایره دیده!
حالا فرض کنید که توپ داریم که می تونه از این صفحه عبور کنه.
موجودات اونجا چی میبینند؟؟
میگن یه دفعه یه دایره ظاهر شد که دیدیم بزرگ تر و بزرگتر شد و یه دفعه کوچیک و کوچیک تر شد تا این که غیب شد.
و شکل های مختلف هم بالاخره حالت های مختلفی دارند.
حالا اگه از اون موجودات بپرسیم چی دیدید عمرا عمرا اگه بتونند بگن یه کره دیدند.


2- حالا یه مربع رو فرض کنید که یه تومور دقیقا توی مرکزش داره.دکترها هم طبیعتا دو بعدی هستند.برای اینکه اون تومور رو در بیارند کلی باید بدبختی بکشند تا بشکافند تک تک اعضای اون مربع رو تا به وسط مربع و در نتیجه تومور برسند.
حالا مگه یه شکل 3 بعدی کاملا تسلط نداره روی این صفحه؟
اون کره میاد و با یه اشاره تومور رو بر میداره!
حالا همه دو بعدی ها میگن واییی! معجزه شد!!!


خیلی به نظر من جالب بود و حداقل حداقل نتیجه ای که میشه گرفت اینه که چقدر انجام هر کاری واسه خدا آسونه و واقعا نمیشه هیچ جوره به درک دقیقا درستی به خدا رسید.
 

Wizard

Moderator
ارسال ها
534
لایک ها
1,253
امتیاز
93
#6
پاسخ : سه بعدی ، دو بعدی

به نام خداوند دانا و توانا


فکر کنم باید بهتون بگم برای چی جواب این سوال رو می خواهم

ببینید من در مورد یک عدسی مقعری فکر کردم که اگر جسمی رو در نقطه ی کانونی اش بگذاریم . تصویر باید در بی نهایت تشکیل بشه. و بی نهایت یعنی

نهایت ندارد. پس یعنی نهایتی نیست که تصویر بخواهد در آنجا تشکیل شود. اما در آزمایشگاه ها وقتی یک شمع رو در فاصله ی کانونی یک عدسی قرار

می دهیم مشاهده می کنیم که فضای خیلی دورتر یک تصویر فوق العاده بزرگ و کم رنگی رو مشاهده می کنیم.

گاهی وقت ها در بعضی از فیلم هایی که توسط دوربین ها گرفته می شود وقتی بزرگنمایی اش رو کمتر می کند. مشاهده می کنیم که قسمت عقب

آن به حالت خاصی می شود.(( که در محدوده های نزدیک آن حالت پیش نمی آید)) مثل اینک تصویر همزمان با تغییراتی که دوربین انجام می دهد همزمان

خودش نیز تغییر می کند و این حالت کمی از حالت نرمالش که باید کوچکتر بشه. خارج می شود.

گفتم اگر شاید این تصویری که در نقطه ی بی نهایت تشکیل می شه شاید در اثر این است که یک بعد از سه بعدی که داره رو به طور کامل از دست می دهد

و تصویر دو بعدی ولی با مساحت بیشتری به نمایش در می آید

برای همین پرسیدم که اگر از جسمی رو از حالت سه بعدی به حالت دو بعدی بیاوریم کوچکتر می شود و یا بزرگتر(( که اگر بگویید بزرگتر می شود، لازم

می شود که بیشتر مورد بررسی قرار بدهم))

======================================================================================

این را هم بگم که می شه گاهی از چیز های غلط به چیز های درست رسید و فکر نمی کنم پرسیدن این سوال اشکال داشته باشد.(( اگر چه طرح مسأله

اشتباه باشد))

با تشکر
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#7
پاسخ : سه بعدی ، دو بعدی

به نام خداوند دانا و توانا


فکر کنم باید بهتون بگم برای چی جواب این سوال رو می خواهم

ببینید من در مورد یک عدسی مقعری فکر کردم که اگر جسمی رو در نقطه ی کانونی اش بگذاریم . تصویر باید در بی نهایت تشکیل بشه. و بی نهایت یعنی

نهایت ندارد. پس یعنی نهایتی نیست که تصویر بخواهد در آنجا تشکیل شود. اما در آزمایشگاه ها وقتی یک شمع رو در فاصله ی کانونی یک عدسی قرار

می دهیم مشاهده می کنیم که فضای خیلی دورتر یک تصویر فوق العاده بزرگ و کم رنگی رو مشاهده می کنیم.

گاهی وقت ها در بعضی از فیلم هایی که توسط دوربین ها گرفته می شود وقتی بزرگنمایی اش رو کمتر می کند. مشاهده می کنیم که قسمت عقب

آن به حالت خاصی می شود.(( که در محدوده های نزدیک آن حالت پیش نمی آید)) مثل اینک تصویر همزمان با تغییراتی که دوربین انجام می دهد همزمان

خودش نیز تغییر می کند و این حالت کمی از حالت نرمالش که باید کوچکتر بشه. خارج می شود.

گفتم اگر شاید این تصویری که در نقطه ی بی نهایت تشکیل می شه شاید در اثر این است که یک بعد از سه بعدی که داره رو به طور کامل از دست می دهد

و تصویر دو بعدی ولی با مساحت بیشتری به نمایش در می آید

برای همین پرسیدم که اگر از جسمی رو از حالت سه بعدی به حالت دو بعدی بیاوریم کوچکتر می شود و یا بزرگتر(( که اگر بگویید بزرگتر می شود، لازم

می شود که بیشتر مورد بررسی قرار بدهم))

======================================================================================

این را هم بگم که می شه گاهی از چیز های غلط به چیز های درست رسید و فکر نمی کنم پرسیدن این سوال اشکال داشته باشد.(( اگر چه طرح مسأله

اشتباه باشد))

با تشکر
نه.متاسفاه دلیلش اصلن به این ربط نداره.و دلیل اینکه واقعن در بینهایت تشکیل نمیشه اینه که جسم بعد داره و عملن هم هیچوقت "دقیقن" در کانون قرار نمیگیره...و حتی اصلن تو واقعیت یک "کانون" نداریم..همه چیز حدیه...یعنی واقعن بینهایتی نیست...یک فاصله ای میشه تو واقعیت.
سوال هنوز رو هواست!!
ولی اگر بخوایم بگیم فرض کنید یک شکل سه بعدی داریم حالا از یه زاویه ای که نگاهش میکنیم..دو بعدی اش رو میکشیم..حالا بدیهیه که همواره مساحتی که ما میکشیم کوچکتر مساوی سطح جسم سه بعدیه(اون طرفیش که میبنیم)چرا؟
چون اون "عمق" داره..یک سری "سطح" بهش اضافه میکنه...و خب بدیهیه که شکل دو بعدی ما کم میشه...
این مبحث "دقیق" هست..نمیشه همینطور یه چیزی رو هوا در موردش بگیم..مثل کارتون نیست که مثلن تو میگ میگ شکل دو بعدی یدفعه واقعی میشه و اینا!!اینا علمیه...روش علمی هم داره...اینم روش علمی بررسی چیزی که فکر میکنم تو ذهنتونه..
Manifold - Wikipedia, the free encyclopedia
بحث manifold ها تقریبن چیزیه که شما دارید میگید.
 

smjty

New Member
ارسال ها
103
لایک ها
119
امتیاز
0
#8
پاسخ : سه بعدی ، دو بعدی

دو چيز مي تونند هنگام تصوير گيري ( projection )‌ موجب كوچك شدن يك اندازه شوند :

1.
هنگام عمل projection كه مد نظر شماست ، يك كميتي وجود دارد به نام پرسپكتيو . پرسپكتيو را مي شود با دستكاري عدسي هاي مختلف جلوي دوربين كنترل كرد . پرسپكتيو باعث مي شه هر چه قدر جسمي دور بشه تصويرش هم كوچك ميشه . و اون اتفاقي كه توي اون فيلم افتاده اينكه كه ابتدا تصوير پرسپكتيو زيادي داشته بعد فيلمبردار به دستكاري لنز ها پرسپكتيو رو كم كرده و باعث شده تصوير اجسام دور كه كوچك بوده ،‌بزرگ بشه و به حالت عادي بر گرده .
اگه تصويري پرسپكتيو نداشته باشه اونوقت ابعاد جسم و تصوير دقيقا با هم برابرن . توي تلسكوپ ها سعي ميشه تصوير بدون پرسپكتيوي بدست بياد ، اونوقت به همون بزرگي كه يك مگس رو مقابل صورت خودتون مي بينيد ، مي تونيد كوه هاي روي ماه رو هم ببينيد . اگه پرسپكتيو توي تلسكوپي كلا از بين بره كه فكر نكنم امكان همچين چيزي باشه اونوقت اگه يك خطكش درجه بندي شده رو بزرايد روي يك ستاره بسيار دور و از روي زمين بهش نگاه كنيد و تصوير 1 سانتي متر برابر 1 سانتي متر است .

2. زاويه گيري :

اگه از يك خط به طول a تصويري ( بدون در نظر گرفتن پرسپكتيو تهيه كنيد )‌ يك عامل جالب وجود داره كه موجب تغيير اندازه تصوير نسبت به خود خط مي شه . اون هم زاويه گيريه . اگه زاويه بين امتداد خط مذكور و صفحه ديد ناظر برابر b باشه اونوقت طول تصوير خط برابر :‌ a*cosb
مثلا اگه به يك صفحه از كنار نگاه كنيد هيچ چيزي به جز يك خط نمي بينيد ! يا خيلي مثال هاي جالب ديگر در طبيعت.
 
بالا