سه سوال ترکیبیات

sosmath · 1391/2/5

1- تعداد راههای قرار دادن 7 مداد قرمز .7 مداد آبی و 7 مداد سیاه در یک ردیف به شرطی که هیچ 2 مداد قرمزی کنار هم قرار نگیرند ؟

2- شخصی با استفاده از اعداد 0و1و2و3و4و 5 اعداد را به این ترتیب کنار هم نوشته است :
0و1و2و3و4و5و10و11و12و13و14و15و20و...

چه تعداد از اعداد 10 رقمی دقیقا 3 رقم 4 دارند ؟
عدد 99999ام چیست ؟

3- در زبان Titian هر کلمه دقیقا از 9 حرق یا استفاده از حروف t,it,ian تشکیل شده است .به گونه ای که امکان جدا شدن این کلمات وجود ندارد مثلا در این زبان کلمه ianitantt وجود ندارد .این زبان چند کلمه دارد ؟
هر کلمه لزوما از تمام حروف t,it,ian تشکیل نشده است . مثلا : titititit هم یک کلمه این زبان است .

math · 1391/2/5

پاسخ : سه سوال ترکیبیات

sosmath گفت

راهنمایی:

برای سوال یک ابتدا 14مداد را بچینید سپس حالت مطلوب را برای مداد های قرمز درست کنید (بین انها قرار دهید )

برای 2 هم با الگو یابی که اعداد چه تغییری میکنن

برای 3 هم منظورشو متوجه نشدم

crazyboy · 1391/2/5

پاسخ : سه سوال ترکیبیات

1 - 14 تا مداد آبی و سیاه رو میچینیم بینشون 15 تا جا میمونه که قرمز هارو میچینیم :

$\frac{14!}{7!7!} \frac{15!}{8!}$

2 - الف ) اول جایگاه اعداد 4 رو مشخص میکنیم که میشه

$\frac{10!}{7!3!}$

حالا بقیشونو هم میچینیم :

$4^{7}$

که میشه ضرب این دو عدد !
ب ) الان نمیتون بفکرم

3 - دوتا ian + با یدونه it + یدونه t :

$\frac{4!}{2!}$

یدونه ian + با دوتا it + دوتا t :

$\frac{5!}{2!2!}$

یدونه ian + با یدونه it + چارتا t :

$\frac{6!}{4!}$

مجموع : 72 تا

mohy1376 · 1391/3/9

پاسخ : سه سوال ترکیبیات

ببخشید بچه ها .
من راه حل را می دونم.ولی نمیدونم چه جوری راه حل را به صورت تشریحی بزارم .نرم افزاری یا سایتی هست تا راه حل را اونجا بنویسم ؟بعدش براتون بفرستم؟
راهنمایی ام کنید!!:20:

m-farhadpour · 1391/3/9

پاسخ : سه سوال ترکیبیات

mohy1376 گفت

http://www.irysc.com/forum/t1803/

سه سوال ترکیبیات

sosmath

New Member

math

New Member

crazyboy

New Member

mohy1376

Well-Known Member

m-farhadpour

Moderator