amirhossein1376

Well-Known Member
ارسال ها
284
لایک ها
272
امتیاز
63
#1
1.تمام جفت های طبیعی را بیابید که:


2.اگر p عددی اول به شکل
باشد معادله زیر را در اعداد طبیعی حل کنید:


3.اگر a,b,c از اعداد حقیقی مثبت باشند که
ثابت کنید:


4.تمام اعداد طبیعی a,b را بیابید که
مربع کامل شود.

5.a,b,c اعداد حقیقی مثبت اند که
و
ثابت کنید :


6.تمام توابع
را بیابید که :




7.x,y طبیعی اند اگر به ازای هر عدد طبییعی n
عاد کند
را ثابت کنید:




چند تا سوال دیگه موند که بعد از حل اینا میذارم ایشالله
 
ارسال ها
57
لایک ها
91
امتیاز
0
#3
پاسخ : سوالات مختلف کشورهای مختلف

1.


3.اگر a,b,c از اعداد حقیقی مثبت باشند که
ثابت کنید:
برای این سوال یه راه حل دیگه هم هست
اینکه عبارتو قرینه کنیم بعد طرفین رو با سه جمع کنیم که طرف راست میشه 1.5
و هریک از کسرها به شکل 2bc/a+bc در میاد که با کوشی میشه اثبات کرد
 

amirhossein1376

Well-Known Member
ارسال ها
284
لایک ها
272
امتیاز
63
#4
پاسخ : سوالات مختلف کشورهای مختلف

بیشتر مد نظر سوالهای نظریه هست
 
ارسال ها
61
لایک ها
44
امتیاز
0
#5
پاسخ : سوالات مختلف کشورهای مختلف

4.تمام اعداد طبیعی a,b را بیابید که
مربع کامل شود.
پاسخ :
به وضوح باید معادله ی
را در مجموعه ی اعداد طبیعی حل کنیم که داریم :
پس یکی از
فرد و دیگری زوج است که با حالت بندی داریم :

پس در مجموع پاسخ در مجموعه ی اعداد صحیح عبارت است از
که در مجموعه ی اعداد طبیعی
مدّ نظر می باشد.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر
بالا