سوالی از المپیاد ریاضی اندونزی 2009 (ترکیبیات)

[Goharshady]

در جزیره ای هفت شهر وجود دارد. این شهر ها (بعضی از آنها) با راه آهن به هم مرتبط شده اند. هر ریل 2 شهر را به هم مرتبط می کند. و از هر شهر حداقل 3 ریل خارج می شود. (بین دو شهر A و B حداکثر یک ریل وجود دارد). ثابت کنید می توان سوار قطار شد و از چهار شهر گذشت و به شهر اولیه بازگشت(دوری به طول چهار وجود دارد.) مثلا حرکت اینطوری مطلوب است »

دقت کنید که خود شهر اول هم شمرده می شود!

 

[SABB]