سوالی از بحث حرکت شناسی با حل انتگرالی

Nariman · 1393/7/2

سلام. لطفا اگر میتونید این سوال رو با انتگرال حل کنید. ( با مشتق حل کردم ولی می خوام بدونم با انتگرال چطوری میشه )

معادله سرعت بر حسب مکان متحرکی به صورت

$V=0/2X^{2}$
است . شتاب این متحرک در لحظه ای که از مکان 5 متر می گذرد چقدر است؟

امیر بصیری · 1393/7/3

پاسخ : سوالی از بحث حرکت شناسی با حل انتگرالی

سلام . دوست عزیز منظورت از انتگرال چیه ؟ خب پنج بار مشتق بگیر بعدشم پنج بار انتگرال بگیر میشه با انتگرال .همون کاری که کردی بهترین کاره و اوکیه . چون شتاب یه مرتبه از سرعت از نظر دیفرانسیل زمانی پایین تره . پس حداقل یه بار باید مشتق بگیری . اگرم میخای حتما انتگرال گرفته باشی میتونی کار بالا رو بکنی .

amriry · 1393/8/7

پاسخ : سوالی از بحث حرکت شناسی با حل انتگرالی

فکر نکنم بتونی سوال رو با مشتق گیری حل کنی، چون تابع X رو نداری و زمانی که صورت دقیق X نداشته باشی نمی تونی مشتق اون رو پیدا کنی.
ابتدا باید به معادله دیفرانسیل اصلی دقت کنی:
dX/dt = a X^2
اگه موفق نشدی دوباره کمک می کنم.

amin · 1393/8/7

پاسخ : سوالی از بحث حرکت شناسی با حل انتگرالی

Nariman گفت

با مشتق گیری به اینصورت حل میشه

$a=\frac{dv}{dx}.\frac{dx}{dt}\Rightarrow (0.4x)\times (0.2x^{2})=0.8x^{3}\Rightarrow \Rightarrow a=100m/s^{2}$

معادله سرعت یه سهمیه بر حسب مکان پس شتاب هم ثابت نیست و چون سرعت بر حسب مکان داده شده به نظرم نمیشه با انتگرال گیری حلش کرد.

سوالی از بحث حرکت شناسی با حل انتگرالی

Nariman

New Member

امیر بصیری

New Member

amriry

New Member

amin

New Member