سوالی جالب از هندسه و نامساوی های هندس

[نابغه]

از دو نقطه a و b در یک دایره منحنی l را رسم کردیم به طوری که این منحنی مساحت دایره را نصف ثابت کنید طول منحنی از قطر بیشتر است:7::7:

این سوال از سوالات انتخاب تیم دوره ی میرزاخانی بوده که میگن فقط ایشون موفق به حلش شده و اثبات اون هم از روشی کاملا هندسی بوده
اما من برای این سوال یک اثبات ترکیبیاتی زیبا دارم که نمیدونم درسته یا غلطه
اگه شماهم ایده ی جالبی برای حل این سوال دارید بگذارید