سوال از حد

عبدالزهراء · 1393/11/27

سلام علیکم

واقعیتش نمی دونستم چه عنوان خوبی برای این تاپیک انتخاب کنم پس اگر اشتباه است ببخشید

سوال این است که :مقدار m را چنان بیابید که داشته باشیم

در این جا x به سمت-m ميل مي كند

ممنون می شم اگه جواب بدهید

mohy1376 · 1393/11/27

پاسخ : سوال از حد

ali313 گفت

$x\to -m \Rightarrow sin(x+m)\sim x+m\rightarrow \lim \frac{sin(x+m)}{x^2-m^2}=\lim\frac{x+m}{x^2-m^2}=\lim\frac{1}{x-m}=\frac{1}{-2m}=\frac{1}{4}\rightarrow m=-2$

Dadgarnia · 1393/11/28

پاسخ : سوال از حد

mohy1376 گفت

ميشه بگين

$\sin(x+m)\sim x+m$

يعني چي؟ راه من با هوپيتال بود:

$\lim_{x\rightarrow -m}\frac{{(\sin(x+m))}'}{{(x^2-m^2)}'}=\lim_{x\rightarrow -m}\frac{\cos(x+m)}{2x}=\frac{1}{-2m}$

mohy1376 · 1393/11/30

پاسخ : سوال از حد

Dadgarnia گفت

اگر کمان به سمت صفر میل کنه :

$if:u\rightarrow 0\Rightarrow sin(u)\sim u*or*tan(u)\sim u$

البته نکات ظریفی هم هست که اگه جمع جبری هم ارزی صفر شد باید هم ارزی قوی بزنید...

hamed2419 · 1393/12/1

پاسخ : سوال از حد

با هم ارزی خیلی ساده حل میشه
ولی اگه هوپیتال هم بلد نباشی راحت حل میشه

سوال از حد

عبدالزهراء

Active Member

mohy1376

Well-Known Member

Dadgarnia

New Member

mohy1376

Well-Known Member

hamed2419

New Member