سوال از معادله شرودینگر

[SMASZOP]

دو الکترون در فاصله ی r از هم قرار دارند معادله ی حرکت یکی از آنها را با استفاده از معادله ی شرودینگر (بدون استفاده از قانون کولن) بدست آورید.(راه حل خود را توضیح دهید)

 

[seyed iman]

پاسخ : سوال از معادله شرودینگر

معادله شرودینگر یک بعدی رو با توجه به هامیلتونی سیستم و پتانسیل الکتریکی مینویسیم .
و حل میکنیم.از تقارن داریم که فاصلشون از وسطشون یکی پس با یک متغیر هامیلتونی رو میتونیم بنویسیم.ساده میشه.

 

[SMASZOP]

پاسخ : سوال از معادله شرودینگر

یا توجه به اینکه در معادله ی شرودینگر با توابع توزیع برای الکترون ها مواجهیم هامیلتونی سیستم را چطوری محاسبه کنیم؟

 

[seyed iman]

پاسخ : سوال از معادله شرودینگر

محاسبه کنیم یعنی چی؟بر حسب نصف فاصلشون مثلن r یک تابع هامیلتونی داریم که مثله تعریفش تو مکانیک معمولی مینویسیم و میزاریم تو معادله شرودینگر بعدش به ما یه جوابی میده که اگر بهنجارش کنیم
و به توان 2 برسونیم میشه "احتمال" حضور الکترون.

 

[SMASZOP]

پاسخ : سوال از معادله شرودینگر

اولا چه ربطی به هنجار کردن داره؟
دوما اگه هم به اون ربط داشته باشه نمیشه که انتگرالش رو یک کنی بعد از کجا بفهمیم که دو الکترون توی اونه؟
سوما فاصله ی دو تابع خوش تعریف نیست که ما r بذاریم و تموم!
حالا بگو چطوری انرژی کل(هامیلتونی)رو حساب کنیم؟

 

[seyed iman]

پاسخ : سوال از معادله شرودینگر

آقا همیلتونی تعریف داره برو بخون.برای اینکه احتمال حصور الکترون رو داشته باشیم باید حتمن بهنجار کنیم اونو.
و ما سای یدونه داریم(از تقارن)کافیه با همون یدونه کار کنیم.

 

[SMASZOP]

پاسخ : سوال از معادله شرودینگر

الان فاصله ی این دو تا رو می خوای چی کار کنی؟

 

[seyed iman]

پاسخ : سوال از معادله شرودینگر

نصفشو بگیر r مثلن.
r میشه مختصه تعمیم یافته برا هامیلتونی.

 

[SMASZOP]

پاسخ : سوال از معادله شرودینگر

نصفه چیو بگیرم r؟

 

[seyed iman]

پاسخ : سوال از معادله شرودینگر

نصفه فاصلشونو دیکه.
سیستممون فقط با یه پارامتر r تعریف میشه.

 

[SMASZOP]

پاسخ : سوال از معادله شرودینگر

کدوم فاصله؟فاصله ی دو تا چی؟دو تابع توزیع؟؟

 

[seyed iman]

پاسخ : سوال از معادله شرودینگر

نه!!!!!!!!!!!!
تابع توزیعی وجود نداره.اول فاصله ذرات رو معلوم و 2r میگیریم.براش یه معادله داریم که میگه r دقیقن یه تابعی که ما انتظار داریم نیست بلکه باید تابع موج بنویسیم و....

 

[SMASZOP]

پاسخ : سوال از معادله شرودینگر

آخه از همون اول فاصلشون که معلوم نیست اصلا r رو چی تعریف می کنی؟

 

[seyed iman]

پاسخ : سوال از معادله شرودینگر

ما r رو نصف فاصلشون میگیریم.انگار دقیقن میدونیم کجاست.البته من اینو کلن درست نمیدونم یه جای دیگه دیدم.
ولی بدون r باید http://www.physlink.com/education/askexperts/Images/ae329a.jpg
از این بری.و V و E یه موج و بزاری.

 

[SMASZOP]

پاسخ : سوال از معادله شرودینگر

یه ذره بیشتر توضیح بده درباره راه حلت!

 

[seyed iman]

پاسخ : سوال از معادله شرودینگر

کشتی منو!!!!!!!!!!!!!!
اسکن میکنم فردا پس فردا میزارم!:158:

 

[SMASZOP]

پاسخ : سوال از معادله شرودینگر

ممنون که می خوای بذاری!

 

[SMASZOP]

پاسخ : سوال از معادله شرودینگر

کشتی منو!!!!!!!!!!!!!!
اسکن میکنم فردا پس فردا میزارم!:158:

کو پس؟؟؟ جواب ها رو نذاشتی که!

 

[seyed iman]

پاسخ : سوال از معادله شرودینگر

الان تو شوک هستم.
دوما نمیتونن شرکت کنن.شایعه بود.

 

[SMASZOP]

پاسخ : سوال از معادله شرودینگر

خب از شوک بیا بیرون!اشکالی نداره که یک ساله دیگه هم کار می کنی نتیجه بهتری می گیری!در ضمن خواسته خدا بوده دیگه!