سوال از کتاب نظریه اعداد خانم میرزاخانی

pooya.1999

New Member
ارسال ها
119
لایک ها
46
امتیاز
0
#1
این سوال برای صفحه ی 41،سوال 17 هست.

دنباله های X و Y در اعداد طبیعی اینطور تعریف میشن:





ثابت کنید هیچ عضوی بجز 1 در این دنباله مشترک نیست.

خواهشا فقط ایده رو بدید (اگه ایده این مسئله آسون نیست ایده رو به همراه بخش کمی از استارت راه حل بدید)
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
#2
پاسخ : سوال از کتاب نظریه اعداد خانم میرزاخانی

این سوال برای صفحه ی 41،سوال 17 هست.

دنباله های X و Y در اعداد طبیعی اینطور تعریف میشن:





ثابت کنید هیچ عضوی بجز 1 در این دنباله مشترک نیست.

خواهشا فقط ایده رو بدید (اگه ایده این مسئله آسون نیست ایده رو به همراه بخش کمی از استارت راه حل بدید)
می تونین هر دو تا دنباله رو بر حسب n بدست بیارین بعدشم یه معادله ی سیاله است که باید ثابت کنین غیر از 1 جواب نداره.
 

pooya.1999

New Member
ارسال ها
119
لایک ها
46
امتیاز
0
#3
پاسخ : سوال از کتاب نظریه اعداد خانم میرزاخانی

می تونین هر دو تا دنباله رو بر حسب n بدست بیارین بعدشم یه معادله ی سیاله است که باید ثابت کنین غیر از 1 جواب نداره.
یعنی هر دو تا رو پیدا کنم رو برو هم قرار بدم و بگم جواب نداره؟ مطمئنید راه ساده تر نیست؟چون برای این کار فکر کنم تابع مولد نیاز باشه ولی تو کتاب نظریه اعداد تو بخش همنهشتی اومده...

رابطه بازگشتی X رو که به یه جمله وابسته باشه رو پیدا کردم:



---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

برای حل این رابطه بازگشتی باید چیکار کنم؟
 

TheOverlord

New Member
ارسال ها
159
لایک ها
282
امتیاز
0
#4
پاسخ : سوال از کتاب نظریه اعداد خانم میرزاخانی

اصلا این کار لازم نیست. کافیه از همنهشتی به یه پیمانه خوب استفاده کنید.
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
#5
پاسخ : سوال از کتاب نظریه اعداد خانم میرزاخانی

یعنی هر دو تا رو پیدا کنم رو برو هم قرار بدم و بگم جواب نداره؟ مطمئنید راه ساده تر نیست؟چون برای این کار فکر کنم تابع مولد نیاز باشه ولی تو کتاب نظریه اعداد تو بخش همنهشتی اومده...

رابطه بازگشتی X رو که به یه جمله وابسته باشه رو پیدا کردم:



---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

برای حل این رابطه بازگشتی باید چیکار کنم؟
نه به این کارا نیازی نیست برین توی بخش ضمیمه ی کتاب آقای صفا توضیح داده که چجوری باید حل کنین.
 

TheOverlord

New Member
ارسال ها
159
لایک ها
282
امتیاز
0
#6
پاسخ : سوال از کتاب نظریه اعداد خانم میرزاخانی

حتی در آوردن ریشه معادله مشخصه - که به نوبه خود همون تابع مولده فقط اثباتش رو خوردیم - هم لازم نیست.
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
#7
پاسخ : سوال از کتاب نظریه اعداد خانم میرزاخانی

حتی در آوردن ریشه معادله مشخصه - که به نوبه خود همون تابع مولده فقط اثباتش رو خوردیم - هم لازم نیست.
اگه ریشه اش یه عدد گنگ بود من حق رو به شما می دادم ولی وقتی اینجا اینقدر راحت میشه
رو بدست آورد این راه به نظرم بهتره.
 

pooya.1999

New Member
ارسال ها
119
لایک ها
46
امتیاز
0
#8
پاسخ : سوال از کتاب نظریه اعداد خانم میرزاخانی

اصلا این کار لازم نیست. کافیه از همنهشتی به یه پیمانه خوب استفاده کنید.
دقیقا این ایده من بود!!همنهشتی 13و17و7و4و8 هم رفتم به نتیجه ای نرسیدم.

نه به این کارا نیازی نیست برین توی بخش ضمیمه ی کتاب آقای صفا توضیح داده که چجوری باید حل کنین.
من جبر اقای صفا رو ندارم.

راستش ایده دیگه ام اینه که واسه x ها جملات به پیمانه 10 به ترتیب با1و1و3و5 و دوباره با همین ترتیب همنهشتن برای y ها هم این مقادیر به ترتیب 1و7و7و5 هستش.این کمکی می کنه؟
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
#9
پاسخ : سوال از کتاب نظریه اعداد خانم میرزاخانی

دقیقا این ایده من بود!!همنهشتی 13و17و7و4و8 هم رفتم به نتیجه ای نرسیدم.


من جبر اقای صفا رو ندارم.

راستش ایده دیگه ام اینه که واسه x ها جملات به پیمانه 10 به ترتیب با1و1و3و5 و دوباره با همین ترتیب همنهشتن برای y ها هم این مقادیر به ترتیب 1و7و7و5 هستش.این کمکی می کنه؟
اینجوری میشه:
 

TheOverlord

New Member
ارسال ها
159
لایک ها
282
امتیاز
0
#10
پاسخ : سوال از کتاب نظریه اعداد خانم میرزاخانی

به پیمانه 8 بررسی کردید و نتیجه نگرفتید؟؟؟؟
 

pooya.1999

New Member
ارسال ها
119
لایک ها
46
امتیاز
0
#11
پاسخ : سوال از کتاب نظریه اعداد خانم میرزاخانی

مطمئنید جواب y رو دوباره بررسی می کنید؟ بله x همون میشه ولی y رو فکر نکنم...

اوه اصلا به 8 دقت نکردم!!

بله واسه x میشه 1,1,3,5,3,5,3,5,..
و واسه y میشه 1,7,1,7,1,...

پس به جز جمله اول نمی تونن با هم مساوی باشن!!!
اینه دیگه؟
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
#12
پاسخ : سوال از کتاب نظریه اعداد خانم میرزاخانی

مطمئنید جواب y رو دوباره بررسی می کنید؟ بله x همون میشه ولی y رو فکر نکنم...

اوه اصلا به 8 دقت نکردم!!

بله واسه x میشه 1,1,3,5,3,5,3,5,..
و واسه y میشه 1,7,1,7,1,...

پس به جز جمله اول نمی تونن با هم مساوی باشن!!!
اینه دیگه؟
نه هر دوتاش درسته.
فكر كنم منظور آقاي پويا همين بوده.
 
بالا