سوال جبرى از تجزيه چند جمله اى و حاصل جمع ريشه ها

[shshahrokhi]

چند جمله ای25-[SUP]2[/SUP](X[SUP]2[/SUP]-5X-1)را به صورت (x-r[SUB]1[/SUB])(x-r[SUB]2[/SUB])...(x-r[SUB]n[/SUB])می نویسیم.r[SUB]1[/SUB]+r[SUB]2[/SUB]+...+r[SUB]n[/SUB]چقدر است؟

 

[Sina_sal]

پاسخ : سوال جبرى از تجزيه چند جمله اى و حاصل جمع ريشه ها

داریم:

ریشه های اون چند جمله ای رو پیدا میکنیم و جمع میزنیم !
میدانیم اون چند جمله ای 4 ریشه دارد که عبارتند از : 4 و 6 و 1 و1-
پس :

 

[Dadgarnia]

پاسخ : سوال جبرى از تجزيه چند جمله اى و حاصل جمع ريشه ها

داریم:

ریشه های اون چند جمله ای رو پیدا میکنیم و جمع میزنیم !
میدانیم اون چند جمله ای 4 ریشه دارد که عبارتند از : 4 و 6 و 1 و1-
پس :

نگاه كنين الان توي اين سوال ميشد راحت چند جمله اي رو تجزيه كنيم و ريشه هاشو بدست بياريم ولي شايد يه چند جمله اي به ما بدن كه ريشه هاش همه مختلط باشند اون وقت نميشه از اين روش استفاده كرد به جاش مي تونيم از اتحاد ويت استفاده كنيم. داريم:

پس مجموع ريشه ها ميشه

.