سوال جبر ساده

[mahen1375]

با لانه کبوتری اثبات کنید:
5 نقطه با مختصات صحیح در صفحه انتخاب کرده و پاره خط هایی را که این نقاط را دو به دو به هم وصل میکند رسم میکنیم. ثابت کنید مختصات وسط دست کم یکی از این پاره خط ها اعداد صحیح هستند.

 

[mohamadreza salehi]

پاسخ : سوال جبر ساده

برای طول و عرض نقاط چهار حالت وجود داره 2*2 به خطره این که برای x ها دو حالت زوج و فرد و برای y ها هم دو حالت زوج و فرد وجود داره خب چهار حالت و پنج نقطه دو تا شون هم فرمند یعنی یا زوجن یا فردن خب جمعشون میشه زوج که به دو عددی صحیحه