سوال ساده ای از USA Harvard-MIT Mathematics Tournament 2008 (ترکیبیات)
- شروع کننده موضوع Goharshady
- تاریخ شروع
- برچسپ ها ترکیبیات سوال
اگه قراره ظرفیت هر اسطبل پر بشه، جواب می شه:
با توجه به تعداد حیوان ها(16 تا)؛ 8 تا اسطبل داریم. 7 تا الاغ رو به P(8,7)i حالت توشون می ذاریم. تو اسطبل باقی مونده هم به ناچار باید 1 اسب و 1 گاو بذاریم. 4 تا گاو باقی مونده رو هم توی اون اسطبل هایی که یه الاغ توشونه به P(7,4)i حالت میذاریم. می مونه 3 تا اسب دیگه که به !3 حالت توی بقیه اسطبل ها (کنار الاغ ها) قرار می گیرند. پس می شه:
با توجه به تعداد حیوان ها(16 تا)؛ 8 تا اسطبل داریم. 7 تا الاغ رو به P(8,7)i حالت توشون می ذاریم. تو اسطبل باقی مونده هم به ناچار باید 1 اسب و 1 گاو بذاریم. 4 تا گاو باقی مونده رو هم توی اون اسطبل هایی که یه الاغ توشونه به P(7,4)i حالت میذاریم. می مونه 3 تا اسب دیگه که به !3 حالت توی بقیه اسطبل ها (کنار الاغ ها) قرار می گیرند. پس می شه:
P(8,7).P(7,4).P(3,3)i
که اگه حیوانات متمایز نباشند، P ها به C تبدیل میشه.