سوال ساده ي احتمال از آمريكا (تركيبيات)

[Goharshady]

سلام (بعد از مدتها!!)

يك انتخابگر به صورت random و هم شانس هر بار از بين اعداد صحيح 1 تا 9 يكي را انتخاب مي كند. احتمال آن را بيابيد كه پس از n انتخاب حاصل ضرب اعداد انتخابي مضرب 10 شود.

 

[SABB]

فکر کنم این بشه:

راستی چرا ماراتن ترکیبیات خوابیده؟؟
</IMG src=modules/forums/images/smiles/7.gif></IMG src=modules/forums/images/smiles/7.gif>

 

[Goharshady]

لطف کنید راه حل را بگویید ، جواب نهایی چندان مهم نیست . مهم ایده های زیبای شما در حل مسائل است.
لطفا به آخرین سوال ماراتن ترکیبیات پاسخ بدهید تا سوالات جدیدتر بگذارم.
موفق باشید.

 

[SABB]

[center:e7f0c727d4]اگه حاصلضرب اعداد پس از n مرحله مضرب 10 نشود، پس یا عدد 5 تا آن مرحله انتخاب نشده بوده(i)، یا عدد 5 انتخاب شده ولی عدد زوجی انتخاب نشده بود(ii). پس تعدادا حالات نامطوب برابر است با:[/center:e7f0c727d4]

i) 8^n​

(ii​

با توجه به اینکه تعداد کل حالات 9 به توان n است، پس احتمال اینکه پس از n مرحله حاصلضرب اعداد مضرب 10 نشود برابر است با:​

[center:e7f0c727d4]

[/center:e7f0c727d4]