سوال مرحله دو سال 78

n_maths · 1392/6/28

فرض کنید

$A_{1},A_{2},...,A_{n}$

n نقطه ی متمایز در صفحه باشند که

$n\geq 2$

. همه ی پاره خط هایی که از اتصال دو به دوی این نقاط به دست می آید را در نظر میگیریم و وسط هر یک از این پاره خط هارا به رنگ قرمز در می آوریم.حداقل تعداد نقاط قرمز بدست آمده چند تاست؟
این سوال مرحله دو بوده.جوابشو نوشته 2n-3
ولی خب میدونین چیه؟مگه دقیقا

$\binom{n}{2}$

پاره خط بین این نقطه ها نیست؟ پس یعنی همین قدر هم نقطه قرمز هست دیگه...
نظر شما؟

mohy1376 · 1392/6/28

پاسخ : سوال مرحله دو سال 78

n_maths گفت

خوب مثلا اگه یه مربع داشته باشیم که 4 راس آن a1 تا a4 باشه ، پاره خطی که (قطر این مربع )a1 رو به a3 و a2رو به a4 وصل میکنه توی یک نقطه مشترک هستند پس یه نقطه ی قرمز حساب میشن .
این مثال نقض جواب شما بود.

Bbbbb · 1392/6/28

پاسخ : سوال مرحله دو سال 78

نه خب ممکنه چند تا از خطوط در نقطه‌ی وسطشون همدیgرو قطع کنن اونوقت کمتر میشه.

n_maths · 1392/6/28

پاسخ : سوال مرحله دو سال 78

اااااا!!! چه جالب!! به این طرف قضیه دقت نکرده بودم!!:194:
آقا حل شد،گرفتم.مرسی:88:

سوال مرحله دو سال 78

n_maths

New Member

mohy1376

Well-Known Member

Bbbbb

New Member

n_maths

New Member