negar-ph

New Member
ارسال ها
61
لایک ها
12
امتیاز
0
#1
سلام

لطفا یکی بگه چرا مشتق یک خط در مختصات سه بعدی رو میشه به صورت مجذور جمع مربعات مشتق ها در جهت های x , y ,z نوشت؟تعبیر هندسی این چیه؟

یه سوال دیگه:
اصلا چطور میشه در جهت i و j وk مشتق بگیریم؟lمگه تعریف ما از مشتق شیب نیست؟یا اینجا مشتق رو به منظور شیب استفاده نمیکنیم؟

عنوان توسط مدیر ویرایش شد!
 

SMASZOP

مشاور فیزیک
ارسال ها
952
لایک ها
529
امتیاز
0
#2
پاسخ : چرا؟

ببینید دوسته عزیز این هم همون شیبهمون هست ولی در مشتق گرفتن معمولی اندازه ی یه چیزی هست بر حسبه x اما این جا هم ایکس هم y و هم z داریم و تابع ما (x,y,z) هست که اندازه ی این از رابطه ی فیثاغورس بدست می یاد و اندازش مجذور مربعات
اینهاست اگر بیشتر می خواستی توضیح بدم بگو تا برات محاسبش و اینجور چیزا و شکل رو بذارم!
ممنون!!!
 

amir.ekhlasi

New Member
ارسال ها
364
لایک ها
183
امتیاز
0
#3
پاسخ : چرا؟

تعریف کلی مشتق:
اگر
تابعی باشد و
نقطه ای در
باشد، آنگاه مشتق
در نقطه
برابر با تبدیل خطیی مانند
است که

(
یعنی بردار
به بردار 0 میل میکند.)
درواقع برای ابعاد بالاتر، مشتق یک تابع در یک نقطه، یک تبدیل خطی است.
 

negar-ph

New Member
ارسال ها
61
لایک ها
12
امتیاز
0
#4
پاسخ : سوال مشتق

مشکل من همین تبدیل خطیه که درست حسابی نفهمیدم
 

SMASZOP

مشاور فیزیک
ارسال ها
952
لایک ها
529
امتیاز
0
#5
پاسخ : سوال مشتق

نگاه کنید اگر ما یک نقطه بخوایم پیدا کنیم در مختصات دو بعدی به صورته زیر عمل میکنیم:

در این مثال ما برای پیدا کردن یک نقطه یا شیب از این استفاده می کنیم اما توی سه بعد تابع ما بصورته زیر است:

پس برای پیدا کردن نقطه یا شیبه اون باید از این تابع مشتق گرفت
 

negar-ph

New Member
ارسال ها
61
لایک ها
12
امتیاز
0
#6
پاسخ : سوال مشتق

اگه از تابع 3 متغیره که گفتین مشتق بگیریم جواب اونی که گفته بودم نمیشه....
 

amir.ekhlasi

New Member
ارسال ها
364
لایک ها
183
امتیاز
0
#7
پاسخ : سوال مشتق

شکل من همین تبدیل خطیه که درست حسابی نفهمیدم
بهتره قبل از خوندن دیفرانسیل برای ابعاد بالاتر، کمی جبر خطی بخوانی. زیرا افراد فیزیکیی زیادی هستند که در اینجا دچار مشکل میشوند. اگر هم حساب دیفرانسیل و انتگرال را از روی یک منبع ریاضیی (نه فیزیکی) مانند آپوستل (به جای توماس) بخوانی این مشکل برطرف میشود.
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#8
پاسخ : سوال مشتق

خب لون مجموع مربعات میشه فاصله تا مبدا دیگه...تابلو اه.....
 

negar-ph

New Member
ارسال ها
61
لایک ها
12
امتیاز
0
#9
پاسخ : سوال مشتق

بهتره قبل از خوندن دیفرانسیل برای ابعاد بالاتر، کمی جبر خطی بخوانی. زیرا افراد فیزیکیی زیادی هستند که در اینجا دچار مشکل میشوند. اگر هم حساب دیفرانسیل و انتگرال را از روی یک منبع ریاضیی (نه فیزیکی) مانند آپوستل (به جای توماس) بخوانی این مشکل برطرف میشود.
من ریاضی رو از توماس خوندم.جلد دومش اصلا جالب نیست...مخصوصا درباره ی همین موضوع...
 

shokolat_g72

New Member
ارسال ها
337
لایک ها
129
امتیاز
0
#10
پاسخ : سوال مشتق

یه سری سوالای هست که توی توماس از کاربرد های مشتق که من با سوالاش مشکل دارم...یعنی سوالاش واسم نا مفهوم...

مثال: استحکام تیری با مقطع مستطیل شکل متناسب است با حاصلضرب پهنای تیر در مربع ارتفاع مقطع ان.مطلوب است ابعاد مستحکمترین تیری که ار یک کنده استوانه ای مستدیر به شعاع r می توان برید.

اصن پهنا یعنی چی این جا؟؟ اگه میشه توضیح بدید..مرسی:109:
 

SMASZOP

مشاور فیزیک
ارسال ها
952
لایک ها
529
امتیاز
0
#11
پاسخ : سوال مشتق

شاید یعنی مساحت بیرونی تیر
 
بالا