سوال مفید هندسه!

[bgo]

چند وقت بود کسی سوال نذاشته بود گفتم یه سوال بذارم هر کی بیکاره فک کنه......................
فرض کنید

یکی از نقاط تقاطع دو دایره

با مراکز

هستند و فرض کنید خط

به ترتیب بر

در

مماس است. فرض کنید

مرکز دایره محیطی

باشد و نقطه

طوری است که

وسط

باشد. و

وسط

باشد. ثابت کنید دو زاویه

و

برابرند.


عنوان موضوع ویرایش شد.

 

[bgo]

پاسخ : سوال مفید هندسه!

کسی نظری نداره؟

 

[mntjmath]

پاسخ : سوال مفید هندسه!

با يكم زاويه بازي داريم كه مثلث هاي abc . Ao3o2 .ao3o1 متشابه هستند حالا با نوشتن نسبت براي دو مثلث ao3o2,ao3o1 و استفاده از اينكه ao3=ad تشابه ado2,ado1 ثابت ميشه بعدشم بوضوح تشابه هاي do3o1 با anb كه در اينجا n وسط bc است و o1do3 با abc نتيجه ميشه بقيشم كه واضحه

 

[bgo]

پاسخ : سوال مفید هندسه!

آره درسته ماهان جون....................:3:
فقط آخرشو یه جور دیگه گفتم این سوالم برای این لمه نوشتم (البته اثباتش خیلی آسونه ولی خوب کاربرد داره دیگه.................)
لم:
مرکر تجانس مارپیچی که ab رو به ca میبره روی میانه متقارن a هست.....................

 

[nima1376]

پاسخ : سوال مفید هندسه!

دو تا قضیه میانه ها در مثلث های o3do1وdo3o2