سلام دوستان این سوال از سوال های حل نشده الفبا هم هست سوال42متنشم اینه از سوالایی که هر چی روش فکر کردم حل نشده سوال اینه:
دور میزگرد n جای خالی با شواره های 1 تا n هست .روی این میز صفحه ی گرد چرخانی وجود دارد که دور ان n چراغ قرار دارند که تعدادی از انها خاموش و بقیه روشن اند. دونفر aوb این بازی را انجام میدهند در هر مرحله از بازی b مجموه ای از اعداد 1 تا n میکند و به a میگوید سپس a صفحه ی چرخان را به دلخواه میچرخاند و بعد لامپ هایی که جلوی اعداد انتخابی b قرار میگیرد وضیعتشان را تغییر میدهد یعنی روشن را به خاموش و خاموش را به روشن تبدیل میکند در هر مرحله که تمام لامپ ها خاموش شوند و بازی به نفع a تمام میشود ثابت کنید شرط لازم و کافی برای اینکه b بتواند ببرد این است که n=2^k
دور میزگرد n جای خالی با شواره های 1 تا n هست .روی این میز صفحه ی گرد چرخانی وجود دارد که دور ان n چراغ قرار دارند که تعدادی از انها خاموش و بقیه روشن اند. دونفر aوb این بازی را انجام میدهند در هر مرحله از بازی b مجموه ای از اعداد 1 تا n میکند و به a میگوید سپس a صفحه ی چرخان را به دلخواه میچرخاند و بعد لامپ هایی که جلوی اعداد انتخابی b قرار میگیرد وضیعتشان را تغییر میدهد یعنی روشن را به خاموش و خاموش را به روشن تبدیل میکند در هر مرحله که تمام لامپ ها خاموش شوند و بازی به نفع a تمام میشود ثابت کنید شرط لازم و کافی برای اینکه b بتواند ببرد این است که n=2^k