سوال پیشنهادی مرحله 2

[ali math]

دو چهار ضلعی abcd,a1b1c1d1مفروض اند.ثابت کنید aa1موازی cc1اگر وفقط اگر bb1=dd1:53:

 

[zz_torna2]

پاسخ : سوال پیشنهادی مرحله 2

مطمئنی سوال درسته؟!!!

 

[ali math]

پاسخ : سوال پیشنهادی مرحله 2

اصلاح شد:67:

 

[ash1374]

پاسخ : سوال پیشنهادی مرحله 2

دو چهار ضلعی abcd,a1b1c1d1مفروض اند.ثابت کنید aa1موازی cc1اگر وفقط اگر bb1=dd1:53:

در واقع دو مربع هستن. نه دو چهار ضلعی.(نامگذاری ها باید هم جهت باشن)
محل برخورد acباa1c1 رو kبگیرید.اگه aa1باcc1موازی باشه k مرکز تجانس مارپیچی هست که acرو به a1c1میبره پس مربه ها رو به هم میبره. پس مرکز تجانس مارپیچی هست که bdروبه b1d1 میبره. پس مرکز تجانس مارپیچی هم هست که bb1رو به dd1 میبره.چون kb=kd پس این تجانس مارپیچی ضریبش یکه و در واقع دورانه. پس bb1=dd1
اثبات اون طرفیش هم مشابهه.