شتاب

[halaj]

متحرکی با سرعت اولیه 2 متر بر ثانیه و شتاب ثابت بر روی خط راستی حرکت می کند . طوری که اگر سرعت متوسط متحرک در ثانیه دوم 2 برابر سرعت متوسط در ثانیه اول باشد شتاب آن چند متر بر مجذور ثانیه است ؟

 

[only physics]

پاسخ : شتاب

متحرکی با سرعت اولیه 2 متر بر ثانیه و شتاب ثابت بر روی خط راستی حرکت می کند . طوری که اگر سرعت متوسط متحرک در ثانیه دوم 2 برابر سرعت متوسط در ثانیه اول باشد شتاب آن چند متر بر مجذور ثانیه است ؟

سلام.

سرعت متوسط برابره با نسبت جابه جایی به زمان طی مسافت.

اینجا بازه های زمانی باهم برابرن پس نسبت سرعت های متوسط برابره با

نسبت های جا به جایی . فرض میکنیم شتاب متحرک a هست پس معادله ی حرکت میشه:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x= \frac{1}{2}at^{2}+2t


حالا مکان جسم رو تو لحظه های 1 و 2 ثانیه به دست میاریم:

http://latex.codecogs.com/gif.latex...ghtarrow \frac{\Delta x_{2}}{\Delta x_{1}}= 2

وقتی جایگذاری کنیم درنهایت شتاب میشه 4 متر بر مجذورثانیه.

اگه نیازبه توضیح بیشترهست بفرمایید.

ان شاء الله موفق باشید.




---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

متحرکی با سرعت اولیه 2 متر بر ثانیه و شتاب ثابت بر روی خط راستی حرکت می کند . طوری که اگر سرعت متوسط متحرک در ثانیه دوم 2 برابر سرعت متوسط در ثانیه اول باشد شتاب آن چند متر بر مجذور ثانیه است ؟

سلام.

سرعت متوسط برابره با نسبت جابه جایی به زمان طی مسافت.

اینجا بازه های زمانی باهم برابرن پس نسبت سرعت های متوسط برابره با

نسبت های جا به جایی . فرض میکنیم شتاب متحرک a هست پس معادله ی حرکت میشه:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dat%5E%7B2%7D+2t


حالا مکان جسم رو تو لحظه های 1 و 2 ثانیه به دست میاریم:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x_%7B1%7D%3D%20%5Cfrac%7Ba%7D%7B2%7D+2%2Cx_%7B2%7D%3D%202a+4%5Crightarrow%20%5Cfrac%7B%5CDelta%20x_%7B2%7D%7D%7B%5CDelta%20x_%7B1%7D%7D%3D%202

وقتی جایگذاری کنیم درنهایت شتاب میشه 4 متر بر مجذورثانیه.

اگه نیازبه توضیح بیشترهست بفرمایید.

ان شاء الله موفق باشید.