قايق متحرك با نيروي اصطكاك متغير

Amirstm

New Member
ارسال ها
286
لایک ها
92
امتیاز
0
#1
دوستان سلام. امروز يه سوال داشتم كه به نظر خيلي سادست ولي نمي دونم چرا راهم به جواب نمي رسه.
اگه ميشه راه حلتون رو با جواب بگين تا من ببينم اشكالم كجاست. سؤال ازين قراره:
قايقي به جرم 1000 كيلوگرم با سرعت 90 كيلومتر بر ساعت در حركت است. از لحظه اي كه موتور قايق خاموش مي شود نيروي اصطكاك همواره با مقدار 70v نيوتون به قايق وارد مي شود كه در آن v سرعت قايق در هر لحظه بر حسب متر بر ثانيه است. زماني كه طول مي كشد تا سرعت قايق نصف شود را محاسبه كنيد.
 

anishtain71

New Member
ارسال ها
92
لایک ها
9
امتیاز
0
#2
من به یه جواب رسیدم ولی شک دارم درست باشه میشه جواب نهایی رو بفرمایید چی میشه؟
 

Amirstm

New Member
ارسال ها
286
لایک ها
92
امتیاز
0
#3
anishtain71 گفت
من به یه جواب رسیدم ولی شک دارم درست باشه میشه جواب نهایی رو بفرمایید چی میشه؟
جواب اصلي 9.9 ثانيست. اگه جوابتون مطابقت هم نمي كنه لطفا راه حل رو بگيد
 

anishtain71

New Member
ارسال ها
92
لایک ها
9
امتیاز
0
#4
نه اشتباه در اومده
دوباره فکر میکنم!!!
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#5
حل :

[center:b0c427a4d3]
[/center:b0c427a4d3]
[center:b0c427a4d3]
[/center:b0c427a4d3]
که b=70 و m=1000 است. به جای v بزارید v0/2 . زمان نهایی میشه نسبت جرم به ضریب مقاومت (b) ضرب در لگاریتم 2.​
 

Amirstm

New Member
ارسال ها
286
لایک ها
92
امتیاز
0
#6
ممنون با اين فرمول به جواب ميرسيم ولي ميشه بگين چطوري به اون فرمول برسيم؟
 

Amirstm

New Member
ارسال ها
286
لایک ها
92
امتیاز
0
#7
اين راه حل من بود. در مدت زمان dt در اول سرعت ميشه:
v0(1-70dt/1000)=v
در مدت زمان dt دوم ضريب v0 توان دو مي گرفت و اگر تا توان n ادامه بديم مي تونيم از تواناي بزرگتر از يك براي dt صرف نظر كنيم و به دست مياد
v0(1-70ndt/1000)=v
ndt برابر همون t (زمان مورد نظر)ه. پس اگه v رو بگذاريم v0/2 زمان بدست مياد 50/7
ميدونم راهم كاملا ابتكاري و غير اصوليه ولي نمي دونم چرا غلطه؟ اصلا فرضم درسته؟
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#8
روش شما کاملا" ابتکاری ولی "غیر اصولیه".

اون رابطه از طریق حل یه معادله ی دیفرانسیل جدایی پذیر بدست میاد. کافیه بنویسید : ma=-bv. و چون a=dv/dt و جایگذاری کنیم به همون رابطه ای که گفتم میرسید.
 

Amirstm

New Member
ارسال ها
286
لایک ها
92
امتیاز
0
#9
خوب با اين حساب معلوم ميشه مشتق تابع سرعت به اين شكله:
f'=(b/m)*f
خوب معلوم ميشه كه تابع نماييه ولي e رو از كجا به دست آورديم؟
 

Mahdi73

New Member
ارسال ها
506
لایک ها
71
امتیاز
0
#10
این تابع رشد نمایی است در توماس تو ضیح داده
 

Amirstm

New Member
ارسال ها
286
لایک ها
92
امتیاز
0
#11
اگه ميشه بگين كدوم فصلش دقيقا
 

Mahdi73

New Member
ارسال ها
506
لایک ها
71
امتیاز
0
#12
یا دم نیست فکر کنم آخرش
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#13
آخر توماس ؟ فکر نکنم.

ببنید اگر اون عبارت رو طرفین وسطین کنید و انتگرال بگیرید به یه رابطه ی لگاریتمی میرسید و حالا اگر معکوسش کنید یه طرف تابع نمایی میشه.
 

Amirstm

New Member
ارسال ها
286
لایک ها
92
امتیاز
0
#14
HAMILTON گفت
آخر توماس ؟ فکر نکنم.

ببنید اگر اون عبارت رو طرفین وسطین کنید و انتگرال بگیرید به یه رابطه ی لگاریتمی میرسید و حالا اگر معکوسش کنید یه طرف تابع نمایی میشه.

ممنون ولي من ميدونم لگاريتمي ميشه مي خوام بدونم چرا بر پايه ي عدد نپر ميشه؟ از كجا فهميديم لگاريتممون lnه؟
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#15
پس نمیدونی دیگه .

باید ریاضی رو خونده باشی.

اینو حتی تو هالیدی نوشته.
 

Amirstm

New Member
ارسال ها
286
لایک ها
92
امتیاز
0
#16
گرفتم مشكلم چي بود من تو مشتق گرفتن از تابع نمايي ln پايه رو نمي گذاشتم
ممنون بابت كمك دوستان
 

SMASZOP

مشاور فیزیک
ارسال ها
952
لایک ها
529
امتیاز
0
#17
پاسخ : قايق متحرك با نيروي اصطكاك متغير

یافتم:

درسته؟
 

orion

Well-Known Member
ارسال ها
1,193
لایک ها
1,168
امتیاز
113
#18
پاسخ : قايق متحرك با نيروي اصطكاك متغير

بله کاملا درسته:97:
 
بالا