قضیه بریانشن

mrbayat

New Member
ارسال ها
319
لایک ها
76
امتیاز
0
#1
قضیه بریانشن را با استفاده از [HIGHLIGHT=#00b0f0]محور اصلی[/HIGHLIGHT] ثابت کنید.

(صورت قضیه: در شش ضلعی محیطی
قطر های
همرسند.)
 

mrbayat

New Member
ارسال ها
319
لایک ها
76
امتیاز
0
#2
اثبات این قضیه با محور اصلی خیلی قشنگه و ایده اش به ذهن هر کسی هم نمی رسه.(به ذهن خودمم نرسیده بود )

برای همین اگه تا یکی دو روز دیگه کسی جوابش رو نذاشت خودم جوابش رو میذارم تا این تاپیک برای همه سودمند باشه.
 

mrbayat

New Member
ارسال ها
319
لایک ها
76
امتیاز
0
#3
خوب دیگه باید خودم جوابشو بذارم:

محل برخورد دایره محاطی شش ضلعی با اضلاعش رو
می نامیم.(نامگذاری طبق شکل )

به اندازه ی
(یک عدد دلخواه) روی ضلع
از
به بعد جدا می کنیم تا به
برسیم. یعنی
.

طبق شکل هم پاره خط ها را طوری جدا می کنیم که:
حالا دایره ای می کشیم تا در
بر دو ضلع
مماس باشد.دو دایره ی دیگر را هم به طور مشابه می کشیم.

حالا با کمی توجه می فهمیم که
محور اصلی دو دایره به مرکز
است.(اثبات اینجاش برای شما که یه کاری کرده باشین)

و همچنین
محور اصلی دو دایره به مرکز
است و همینطور
محور اصلی دو دایره به مرکز
است.

پس این سه محور اصلی همرس اند.

دیدید چقدر قشنگ بود.
 

پیوست ها

بالا