مركز نيمسازي

mntjmath · 1390/7/11

اين سوالو خودم خيلي دوست دارم اميدوارم شما هم ازش لذت ببريد

مثلث

$ABC$

در صفحه مفروض است مثلث

$XYZ$

اين طور در

$ABC$

محاط شده است كه كه

$X$

روي

$BC$

و

$Y$

روي

$AC$

و

$Z$

روي

$AB$

است فرض كنيد كمترين زاويه ي مثلث

$XYZ$

برابر با

$\alpha$

باشد همچنين مي دانيم اندازه ي هر ضلع مثلث

$XYZ$

از

$2r.cot(\alpha )$

بيشتر است (r همان شعاع دايره محاطي است) ثابت كنيد اگر مركز دايره محاطي مثلث

$ABC$

درون مثلث

$XYZ$

نباشد انگاه يكي از زواياي مثلث

$ABC$

از

$2\alpha$

بيشتر است.