اعداد طبیعی m و n و آرایشی از اعداد ۱و ۲و ۳و ...و n[SUP]2[/SUP] در یک جدول n*n داده شده است. در هر سطر m عدد بزرگتر را قرمز و در هر ستون m عدد بزرگتر را آبی میکنیم. کمترین تعداد خانههایی را بیابید که به هردو رنگ آبی و قرمز در آمدهاند.
به دلیل اینکه باید کمترین تعداد رو پیدا کنیم،باید اون حالتی که گفتم درنظر بگیریم
اینکه مثلا از n[SUP]2 [/SUP]تاn[SUP]2[/SUP]-m تو یه سطر باشن و فقط n[SUP]2[/SUP]-m بزرگترین عدد تو ستون خودش باشه..اینطوری
خب،اگه m و n برابر باشن،که جواب مشخصه،تنها حالتی که میمونه اینه که m<n باید باشه دیگه.من دقیق نشموردم که شد m(m-1)/2 .ولی به نظرم اونطوری که گفتم باید روش فکر کرد.کس دیگه ای نظری نداره؟
نه همیشه اینطور نیست، فرض کنید دو عدد متوالی داخل یک سطر (یا ستون) باشن. و یکیشون دورنگ باشه و اون یکی بی رنگ، اینجوری با عوض کردن جای این دوتا تعداد دورنگ ها کمتر میشه.
نه همیشه اینطور نیست، فرض کنید دو عدد متوالی داخل یک سطر (یا ستون) باشن. و یکیشون دورنگ باشه و اون یکی بی رنگ، اینجوری با عوض کردن جای این دوتا تعداد دورنگ ها کمتر میشه.
خب حالا حالت برعکسش رو در نظر بگیرین، در این صورت تعداد دورنگ ها اضافه میشه و دیگه حالتمون مینیمم نیست، منم رو همین موضوع خیلی فکر کردم، به اونم رسیدم که اگه مینیمم باشه برقراره، ولی با این حرکتی که گفتم بیشتر میشه تعدادشون، ببینین میشه کاریش کرد یا نه؟