سلام دوستان
اگر تا به حال چايی آماده کرده باشيد، هنگام ريختن آب جوش مشاهده کرده ايد که اگر کتری خوب سربسته باشد،
سرعت (يا دبی) خروجی اب از شير کتری رفته رفته کم ميشود. و برای رفع مشکل، راحت ترين کار اين است که سر کتری را باز کنيد !
ميتونيد با آب سرد آزمايش کنيد.
- علت فيزيکی اين اتفاق چيست ؟
حالا ميخواهيم اين مسئله را حل کنيم ! که نياز به آشنايی با مباحث فشار سيالات، گاز کامل، پيوستگی و برنولی داره.
( اين مسئله تقريباً در سطح مرحله 2 هست. ولی ميتونه با تغييراتی در سطح مرحله 1 هم باشه ! )
آخرين ويرايش 13-06-1391 ، '19:45
منبعی سربسته به شکل استوانه به قطر D و ارتفاع Hرا فرض کنيد.
فشار اوليه هوای محبوس در قسمت بالايی منبع n برابر فشار جو (nP[SUB]0[/SUB]) که n بزرگتر از يک است. هوای محبوس را گاز ايده آل فرض کنيد.
در پايينترين قسمت منبع ، شيری به قطر d قرار دارد که از آن آب (با چگالی f ) خارج ميشود.
فرض کنيد در زمان صفر ، ارتفاع آب درون منبع برابر h است. و شتاب گرانشی برابر g است. دما را ثابت فرض کنيد.
اگر در زمان t، ارتفاع اب برابر yباشد،
الف) فشار هوای محبوس در بالای منبع را به صورت تابعی از y محاسبه کنيد.
ب) سرعت خروج آب u را به صورت تابعی از y محاسبه کنيد. و نمودار تقريبی آن را رسم کنيد.
پ) چه شرطی برقرار باشد تا در ارتفاع خاصی (مثلاً Y)، ديگر آب از شير خارج نشود؟
ت) با فرض برقراری شرط قسمت د ، مقدار Yرا محاسبه کنيد.
ث) برای مقادير عددی P0=100000 pa و D=25 cm و d=1 cm و H=30 cm و h=25cm و g=10 m/s2 و f=1000 kg/m3 و n=2 ، شرط قسمت پ را بررسی کنيد و در صورت برقراری، Y را محاسبه کنيد.
قسمت ويژه : زمان لازم برای خالی شدن منبع يا زمان توقف خروج آب را محاسبه کنيد.
(اگر اشکالی در طرح سؤال بود، لطفاً اطلاع بدهيد)
اگر تا به حال چايی آماده کرده باشيد، هنگام ريختن آب جوش مشاهده کرده ايد که اگر کتری خوب سربسته باشد،
سرعت (يا دبی) خروجی اب از شير کتری رفته رفته کم ميشود. و برای رفع مشکل، راحت ترين کار اين است که سر کتری را باز کنيد !
ميتونيد با آب سرد آزمايش کنيد.
- علت فيزيکی اين اتفاق چيست ؟
حالا ميخواهيم اين مسئله را حل کنيم ! که نياز به آشنايی با مباحث فشار سيالات، گاز کامل، پيوستگی و برنولی داره.
( اين مسئله تقريباً در سطح مرحله 2 هست. ولی ميتونه با تغييراتی در سطح مرحله 1 هم باشه ! )
آخرين ويرايش 13-06-1391 ، '19:45
منبعی سربسته به شکل استوانه به قطر D و ارتفاع Hرا فرض کنيد.
فشار اوليه هوای محبوس در قسمت بالايی منبع n برابر فشار جو (nP[SUB]0[/SUB]) که n بزرگتر از يک است. هوای محبوس را گاز ايده آل فرض کنيد.
در پايينترين قسمت منبع ، شيری به قطر d قرار دارد که از آن آب (با چگالی f ) خارج ميشود.
فرض کنيد در زمان صفر ، ارتفاع آب درون منبع برابر h است. و شتاب گرانشی برابر g است. دما را ثابت فرض کنيد.
الف) فشار هوای محبوس در بالای منبع را به صورت تابعی از y محاسبه کنيد.
ب) سرعت خروج آب u را به صورت تابعی از y محاسبه کنيد. و نمودار تقريبی آن را رسم کنيد.
پ) چه شرطی برقرار باشد تا در ارتفاع خاصی (مثلاً Y)، ديگر آب از شير خارج نشود؟
ت) با فرض برقراری شرط قسمت د ، مقدار Yرا محاسبه کنيد.
ث) برای مقادير عددی P0=100000 pa و D=25 cm و d=1 cm و H=30 cm و h=25cm و g=10 m/s2 و f=1000 kg/m3 و n=2 ، شرط قسمت پ را بررسی کنيد و در صورت برقراری، Y را محاسبه کنيد.
قسمت ويژه : زمان لازم برای خالی شدن منبع يا زمان توقف خروج آب را محاسبه کنيد.
(اگر اشکالی در طرح سؤال بود، لطفاً اطلاع بدهيد)
آخرین ویرایش توسط مدیر
