مساله معروف طناب آویزان(این بار یه جور دیگه!)

[seyed iman]

خب.اول یه سوال.فرض کنید یک خط کش داریم که مدول یانگش y هست.سطح مقطعش هم داریم.طول اولیه اش رو هم داریم.اینو میایم بین دو نقطه به فاصله افقی x و فاصله عمودی y میزاریم.به طوریه فشرده میشه.یعنی فاصله دو نقطه از طول اولیه کمتره.معادله خط کش؟؟؟
حالا کم کم y رو کم میکنیم تا ...
تقققققققققققق!!!
خط کش میشکنه.
سوال :وقتی خط کش شکست.تیکه هاشو میزاریم رو زمین.اون جای شکستگی کجای خط کشه؟؟یعنی از کجا میشکنه؟طولش l رو پیدا کنید.
حالا بگید که این با طناب چه فرقی داره؟؟
اگر ماکسیمم کششی که طناب تحمل میتونه بکنه Tm باشه...کی میشکنه؟؟یعنی y باید تا کجا کم شه؟( فرض کنید اولش Y^2+x^2 حدودای طول اولیه خط کش هستند)
حالا سوال اصلی!!:خط کش رو صاف بین دو تا دستمون(افقی) میگیرم و فشار میدیم تا شکم بده.یک ضربه کوچیک میزنیم تو شکمش .بسامد نوسانات؟؟(اون انتگرال رو نمیخواد حساب کنید ولی اگر خواستید توی کتاب تقریب و اختلال فک کنم باشه)
نوساناتش میرا هست البته .این رو چشمی میدونیم.و حالا میخوایم جواب قبلی رو اصلاح کنیم.فرض کنید نیروی متناسب با سرعت داره هوا.تو یک دوره تناوب ببینید چقدر هدر میره.بعدش اینو برابر تغییر انرژی(از رابطه دامنه)بزارید تا دامنه بر حسب زمان بدست بیاد.
حالا اگه این ثابت ها رو داشتیم...میتونستیم با خط کشمون امتحان کنیم و ببینیم چی میشه!!!خیلی حال میداد!!

 

[H O S E I N]

پاسخ : مساله معروف طناب آویزان(این بار یه جور دیگه!)

گرانش ؟


ضمنا" بهتره یه مقدار سوالا رو با آرامش بیشتر و توضیحات بیشتر بنویسی.

 

[seyed iman]

پاسخ : مساله معروف طناب آویزان(این بار یه جور دیگه!)

گرانش ؟


ضمنا" بهتره یه مقدار سوالا رو با آرامش بیشتر و توضیحات بیشتر بنویسی.

داریم.داریم.میخوام با طنابه مقایسه اش کنم.داریم.
البته با صرف نظر از گرانش هم ساده نمیشه!بدون گرانشش هم حلش کار میبره.
اصلن بدون گرانش اول حل کنید.

 

[H O S E I N]

پاسخ : مساله معروف طناب آویزان(این بار یه جور دیگه!)

باز هم جزئیات لازمه.

اگر گرانش نداشته باشیم اون وقت خود میله سر جاش نمیمونه میپره بیرون . پس باید یه نیرو ی دیگه هم باشه که مانع این اتفاق بشه.

 

[H O S E I N]

پاسخ : مساله معروف طناب آویزان(این بار یه جور دیگه!)

برای رفع این مشکل باید میگفتی این میله دو تا مدول یانگ داره. یکی مدول برای تنش عمودی یکی برای تنش مماسی به میله.

 

[seyed iman]

پاسخ : مساله معروف طناب آویزان(این بار یه جور دیگه!)

نه.نمیپره.با دست نگهش داشتیم.از اون نظر هم نمیشکنه.
اگر بریم اونجوری نکاه کنیم...پیدا کردن زمانی که خط کش میپره هم مساله جالبی میشه.
یک مساله هم هست دارم روش فکر میکنم..اون کلن مدل کردن پرشه.دیدی خط کش رو فشار میدی یک دفعه ول میکنه میپره ؟؟زیاد هم میپره!!خیلی حال میده.!!
البته نوشتن چیزی که میبینی خیلی سخته!!خوب در نمیاد!