از Pبر AC عمود کنید. ثابت کنید فاصله ی پای این عمود تا N همون نصف |a-c| خواهد بود که در واقع اگه ازI هم عمود کنید واضحه که این فاصله همینه. پس حکم ثابت میشه.
ابتدا فرض کنیدnp،ai رو درq قطع کند. Enq=90-b/2=eaq . Aqn=aen=90-c/2.هم چنین pei=90-c /2. در نتیجه eiqp محاطی است.حال فرض کنید ac، pi رو در t قطع کند. حال ept=epi=eqi=eqa=ena=ent درنتیجه چهارضلعی etnp محاطی است. Ptn=pen=90.:54:
