معادله تابعی

m.qsm · 1392/10/9

$f\left ( x \right )= f\left ( \frac{x}{2} \right )$

$f: R \rightarrow R$

, f تابعی پیوسته است
من اینجوری حلش کردم اشکالامو میشه بهم بگین
دو تا عدد x و y رو در نظر میگیریم با توجه به اینکه

$f\left ( x \right )= f\left ( \frac{x}{2} \right )= f\left ( \frac{x}{4} \right ) = ... = f\left ( \frac{x}{2^{n}} \right )$

پس در هر مرحله فاصله ی x , y از مبدا نصف میشه ما بازه ای رو که خیلی کوچک و نزدیک صفر است در نظر میگیریم چون تابع پیوسته است میتونیم نتیجه بگیریم که تابع ثابت میشود

معادله تابعی

m.qsm

New Member