مفهوم تعادل پايدار،ناپايدار و بي تفاوت ؟

[only physics]

درمبحث الكتريسيته ي ساكن دركتاب هاليدي،در يك سوال گفته شده كه سه بار طوري قرار گرفته اند(سه بار دريك راستاند) كه هرسه بار درحال تعادلند.
و خواسته شده كه اثبات كنيم اين تعادل ، ناپايداره...
من با دبيرم صحبت كردم و ايشون سه مفهوم "تعادل پايدار" ، "تعادل ناپايدار" و "تعادل بي تفاوت" رو به من معرفي كردند.
اما تحقيق درباره ي اين سه حالت رو به من واگذار كردند...
ميشه لطف كنيد و اين سه تعادل و تفاوت بين اونها رو براي من (وسايركاربرهاي عزيز) توضيح بديد؟؟؟
پيشاپيش ممنون از لطف بي دريغ همه تون:27:

 

[a-partovi]

پاسخ : تعادل پايدار،ناپايدار،بي تفاوت!!!!!!!!!!!!!!!!!!

تصوير زير مفهوم هست. اگر نيازی به توضيح داشت میگم.
مشاهده پیوست 301

 

[farshad17ph]

پاسخ : تعادل پايدار،ناپايدار،بي تفاوت!!!!!!!!!!!!!!!!!!

تعادل پايدار يعني بااندكي انحراف از نقطه تعادل به محل تعادل برمي گردد(مشتق دوم تابع پتانسيل كوچكتر از صفر) تعادل ناپايدار يعني با اندكي انحراف از نقطه تعادل به نقطه تعادل بر نميگردد(مشتق دوم تابع پتانسيل بزرگتر از صفر)تعدل خنثي يعني با اندكي انحراف از حالت تعادل نه به محل تعادل بر ميگرده و نه از حالت دوم خارج ميشه(مشتق دوم تابع پتانسيل برابر صفر است)بحث كاملش رو از هاليدي فصل نوسانات(فصل ١٥)ببينيد

 

[پارسا]

پاسخ : مفهوم تعادل پايدار،ناپايدار و بي تفاوت ؟

تجسم هندسیش رو می تونین به این صورت در نظر بگیرین:
برای تعادل پایدار یک سطح رو در نظر بگیرین که یه تیکه به صورت یه هفت ازش بریدیم... اون وقت یه توپ توی این قسمت چاله مانند میندازیم. اون وقت اگر توپ رو یکم به راست یا چپ منحرف کنیم برمیگرده سر جاش
تعادل ناپایدار رو به صورت یه برآمدگی نوک تیز (مثل سر چاقو) تصور کنید که توپ رو روی اون میزاریم. اون وقت توپ با کوچک ترین ضربه ای منحرف میشه و به سمت پایین سر می خوره...
تعادل بی تفاوت هم مثل زمانیه که توپ روی یک سطح صاف قرار داشته باشه...

 

[platopluto]

پاسخ : مفهوم تعادل پايدار،ناپايدار و بي تفاوت ؟

سلام دوستان
خواستم سوالم رو همین جا بپرسم که تاپیک جدید و تکراری نشه
راجع بعه همین تعادل ها..
با مفاهیمش مشکلی ندارم
اما چطور باید اثبات کرد که تعادل پایدار است یا ناپایدار یا نیمه پایدار؟
چون تو هالیدی اینطور خواسته؟

متشکرم پیشاپیش.

 

[smjty]

پاسخ : مفهوم تعادل پايدار،ناپايدار و بي تفاوت ؟

همیشه یه متغیری داریم که می خوایم ببینیم آیا با تغییر اون متغیر از حالت خاصی سیستم ما تعادل داره یا نه و آیا تعادلش پایدار یا نه . باید این قدم ها رو طی کنید :
1. انرژی سیستم را بنویسید .
2. عبارت بدست آمده برای انرژی رو طوری بازنویسی کنید که اگر سیستم متغیر دیگه ای داره که با متغیر اولیه وابسته هستند ، با متغیر اصلیتون جایگزین بشه .
3. اگه متغیر دیگه ای وجود داره ولی به متغیر اصلی تون وابسته نیست اشکالی نداره .
از عبارت انرژی نسبت به متغیرتون مشتق بگیرید ( متغیر های غیر وابسته رو که در قدم 3 نگه داشتید ، عبارت های ثابتی فرض کنید ) . حال نقطه ای که قصد دارید تعادل رو درش بررسی کنید بزارید در عبارت بدست آمده برای مشتق ، اگه صفر شد یعنی تعادل داریم .( یا برعکس ، اگه خواستید نقطه تعادل رو پیدا کنید مشتق رو مساوی صفر بزارید تا ببینید در چه نقطه ای به تعادل می رسید .
سپس برای بررسی حالت تعادل از عبارت بدست آمده مشتق دوباره نسبت به متغیرتون مشتق بگیرید . حال نقطه ای که قصد بررسی حالت تعادل رو دارید در عبارت بدست آمده بزارید ، اگه حاصل بزرگتر از صفر شد تعادل پایدار ، اگه صفر شد خنثی ، اگه کمتر از صفر شد نا پایداره .

تعادل :

تعادل پایدار :

تعادل ناپایدار :

تعادل خنثی :

​