مقایسه نمودار p-v فرآیند های آدیاباتیک و ایزوترم

[Mostafa_]

سلام دوستان

من یه سوال دارم در مورد مقایسه نمودار P-V فرآیند های آدیاباتیک و ایزوترم

همون طور که می دونید در انبساط نمودار هم دما با بی در رو شروع میشه ولی فشار پایانیش بیشتره ... حالا چرا؟

من این دلیل رو یه جا خوندم:

فرآیند همدما در زمان انبساط چون با کاهش دما مواجه میشود و برای رسیدن به همدمایی از محیط پیرامونش گرما می گیرد فشار آن نسبتا بیشتر می شود ولی در فرآیند بی در رو این تبادل گرما امکان پذیر نبوده، بنابراین فشار نهایی در انبساط بی در رو کم تر از همدمایی خواهد بود.

من معنی این قسمت هایی که Bold کردم رو نفهمیدم ... کسی هست توضیح بده برام؟

اصلا مگه فرآیند همدما نیست؟ خوب وقتی همدما هست، موقع انبساط هم به آرامی اگر منبسط بشه دیگه دمایی تغییر نمی کنه؟ اصلا اون اول گفته همدما بعد گفته با کاهش دما مواجهیم

بعد یه سوال دیگه چرا موقع انبساط فشار بیشتر میشه؟ مگه T با PV متناسب نیست؟ و چون همدما هست مقدار PV در کل فرآیند برابر با مقدار ثابت nRT هست .... خوب وقتی V زیاد میشه بنابراین باید P کم بشه دیگه؟ ولی اینجا گفته زیاد میشه دلیلش چیه؟

 

[SMASZOP]

پاسخ : مقایسه نمودار p-v فرآیند های آدیاباتیک و ایزوترم

نگاه کنید فرض کنید از دو طریق هم دما و بی دررو یک گاز رو از حجم v1 به v2 منبسط می کنیم در فرآیند هم دما وقتی گاز رو داریم منبسط می کنیم گاز می خواد کاهش دما بده پس ما مجبوریم بش گرما بدیم تا هم دما بمونه اما در فرایند بی دررو هیچ گرمایی نمی دیم پس اختلاف فشار در فرایند هم دما کمتر از اختلاف فشار در فرایند بی دررو هست!در واقع نموداری که شیب بیشتری داره مربوط به بی دررو هست و نموداری که شیب کمتری داره هم دماست!

بعد یه سوال دیگه چرا موقع انبساط فشار بیشتر میشه؟ مگه T با PV متناسب نیست؟ و چون همدما هست مقدار PV در کل فرآیند برابر با مقدار ثابت nRT هست .... خوب وقتی V زیاد میشه بنابراین باید P کم بشه دیگه؟ ولی اینجا گفته زیاد میشه دلیلش چیه؟​

کجا گفته زیاد میشه؟!اگه فرایند هم دما باشه با افزایش حجم فشار کم میشه!و یا با افزایش فشار حجم کم میشه!

 

[Mostafa_]

پاسخ : مقایسه نمودار p-v فرآیند های آدیاباتیک و ایزوترم

نگاه کنید فرض کنید از دو طریق هم دما و بی دررو یک گاز رو از حجم v1 به v2 منبسط می کنیم در فرآیند هم دما وقتی گاز رو داریم منبسط می کنیم گاز می خواد کاهش دما بده پس ما مجبوریم بش گرما بدیم تا هم دما بمونه اما در فرایند بی دررو هیچ گرمایی نمی دیم پس اختلاف فشار در فرایند هم دما کمتر از اختلاف فشار در فرایند بی دررو هست!در واقع نموداری که شیب بیشتری داره مربوط به بی دررو هست و نموداری که شیب کمتری داره هم دماست!

خوب چرا در فرآیند همدما وقتی منبسط می کنیم گاز می خواد کاهش دما بده؟ (من تا اون جایی که یادمه می گفتن وقتی دما زیاد میشه، جسم یا همون گاز هم حجمش زیاد میشه، خوب پس وقتی که حجمش زیاد شده یعنی دماش بالا رفته، حالا چرا شما می گید کاهش دما داده) اصلا مگه همدما نیست، یعنی دماش در طول فرآیند ثابت می مونه، خوب برای چی میخواد کاهش دما بده





دلیله اینی که گفتید چیه؟
ما از این نتیجه می گیریم که فشار ثانویه در همدما از فشار ثانویه در بی در رو بیشتره؟ خوب چرا؟

پس اختلاف فشار در فرایند هم دما کمتر از اختلاف فشار در فرایند بی دررو هست!

من فقط به این دو تا سوالم جواب بدید مشکلم حل حله:

1.چرا توی توضیحات گفتید که وقتی منبسط می کنیم کاهش دما داریم؟ درحالی که فرآیند همدماست، خوب باید ثابت بمونه دما دیگه؟ پس چرا میاد پایین و ما باید در طول فرآیند بهش جوری گرما بدیم که دماش ثابت بمونه؟ برای فرآیند بی در رو ما توی محاسباتمون باید تغییرات دما رو صفر بذاریم یا نه؟ (آخه توی این فرآیند تبادل گرما با محیط نداره ولی کار انجام میشه دیگه؟ پس تغییرات انرژی جنبشیش که با دما متناسبه صفر نیست ... پس تغییرات دما هم صفر نیست... درسته؟ یعنی فرایند بی در رو یه فرایندی که تغییرات همه ی متغیر های ترمودینامیکیش یعنی p،v،t صفر نیستن دیگه؟)

2. بعد چرا اختلاف فشار همدما از بی در رو کمتره؟ یا به عبارتی چرا فشار ثانویه همدما بیشتر از فشار ثانویه بی در رو هست؟

کجا گفته زیاد میشه؟!اگه فرایند هم دما باشه با افزایش حجم فشار کم میشه!و یا با افزایش فشار حجم کم میشه!

اینو من یه جا خوندم .... اون قرمزه گفته فشار بیشتر میشه



وقتی نمودار این دو تا رو با هم وصل می کنیم، هردو از فشار p1 و v1 شروع میشن، همدما توی حجم v2 و فشار p`2 تموم میشه ... بی در رو توی v2 و فشار p2 تموم میشه که p`2 از p2 بیش تره

در ضمن

من این دلیل رو یه جا خوندم:

فرآیند همدما در زمان انبساط چون با کاهش دما مواجه میشود و برای رسیدن به همدمایی از محیط پیرامونش گرما می گیرد فشار آن نسبتا بیشتر می شود (نه اختلاف فشار) و منظورش از نسبتا ، نسبت به فشار ثانویه فرآیند آدیاباتیک هست

 

[SMASZOP]

پاسخ : مقایسه نمودار p-v فرآیند های آدیاباتیک و ایزوترم

1.چرا توی توضیحات گفتید که وقتی منبسط می کنیم کاهش دما داریم؟ درحالی که فرآیند همدماست، خوب باید ثابت بمونه دما دیگه؟ پس چرا میاد پایین و ما باید در طول فرآیند بهش جوری گرما بدیم که دماش ثابت بمونه؟ برای فرآیند بی در رو ما توی محاسباتمون باید تغییرات دما رو صفر بذاریم یا نه؟

من نگفتم کاهش دما داریم من میگم گاز تمایل داره دماش کم شه چون که کار منفی هست پس برای این که delta U صفر باشه باید q مثبت باشه یعنی بش گرما بدیم که هم دما بمونه!

2. بعد چرا اختلاف فشار همدما از بی در رو کمتره؟ یا به عبارتی چرا فشار ثانویه همدما بیشتر از فشار ثانویه بی در رو هست؟

نگاه کنید من اثباته ریاضیش رو بذارم فک کنم بهتره:
فرض کنید که یک گاز از طریق دو فرایند هم دما و بی دررو منبسط می کنیم و از حجم v1 به v2 می رسونیم.(فشار در حالت اول P1 و دما T1 هست)
فشار ثانویه در فرآیند هم دما می شه:

و فشار ثانویه در فرایند بی دررو میشه:

از طرفی چون در فرآیند بی دررو کار منفی پس delta U هم منفی پس دما کم شده پس نسبت T2/T1 کوچکتر از 1 هست پس فشار ثانویه در فرایند بیدررو کمتر از فشار ثانویه در فرایند هم دماست پس اختلاف فشار در فرایند بی دررو بیشتره!