نقطه فوئر باخ

[amir.ekhlasi]

در مثلث abc، فرض کنید d و e و f محل تماس دایره محاطی با به ترتیب bc و ab و ac باشد. از نقطه a خطی موازی bc رسم میکنیم تا de و df را به ترتیب در 'e و 'f قطع کند. ثابت کنید خط اویلر مثلث 'de'f از نقطه فوئرباخ abc میگذرد.

 

[hkh74]

پاسخ : نقطه فوئر باخ

ثابت کنید چهارضلعی به رأس های (A) و (O=مرکز دایره ی محیطی

) و (I = مرکز دایره محاطی ABC) و (

= قرینه D نسبت به I = مرکز ارتفاعی

) متوازی الاضلاع است

پس خط اویلر

خطی است که از K ، وسط AI و نقطه ی

می گذرد

سپس(از روی شکل) ثابت کنید F (محل برخورد

و دایره محاطی ABC ) روی دایره های نه نقطه ی AIB و AIC قرار دارد. یعنی همان نقطه ی فوئرباخ ABC است.

 

[fereidoon]

پاسخ : نقطه فوئر باخ

قبلا اينجا مطرح شده و سواله مرحله 3 بود(اگه اشتباه نكنم 86):http://www.irysc.com/forum/t2572-33/#post81111

 

[goodarz]

پاسخ : نقطه فوئر باخ

قبلا اينجا مطرح شده و سواله مرحله 3 بود(اگه اشتباه نكنم 86):http://www.irysc.com/forum/t2572-33/#post81111

مرحله 3 87 بوده! :3:

 

[fereidoon]

پاسخ : نقطه فوئر باخ

خب پس من اشتباه كردم جالبه كه اين سوال،سوال اخر بوده و 50 امتياز داشته!!!

 

[goodarz]

پاسخ : نقطه فوئر باخ

انصافا سوال سختی بوده! در کل اون امتحان کلا خیلی سخت بوده!

 

[fereidoon]

پاسخ : نقطه فوئر باخ

قبول دارم سوالش سخت بود،ولي امتحانش حيلي هم سخت نبود!سال قبلش(يا فك كنم 85)خيلي خفنتره!
p.s:البته اينم بگم كه من در مقامي نيستم كه بخوام رو حرف استاد گودرز حرف بزنم!!:99:

 

[goodarz]

پاسخ : نقطه فوئر باخ

نمی دونم, من بر حسب چیزایی که از بقیه شنیده بودم گفتم, آخه می گفتن تو این امتحانه یکی مثلا 90 شده, بقیه همه زیر 50 بودن! (که امتحان هم از 200 بوده!)

پ.ن: عاشق این ماشینم!