نیرو و اثر کریولیس و جانب به مرکز
سوال دیگر :
اگر در فاصله نسبتاً زیاد از سطح زمین مثلاً یه توپ رو با سرعتی که بتونه نیروی گریز از مرکزش نیروی جاذبه رو خنثی کنه ، توپ می تونه دور زمین در یک مدار دایره ای دور بزنه
V^2 / (Re + H) = GMm/(Re + H)^2
حالا اگر توپ رو ساکن نگه داریم و زمین رو با سرعت زاویه ای یی که w^2 *R بتونه برابر همون نیروی گرانش شه باز هم توپ نمیفته و همونجا ساکن می ماند (از دید ناظر در فضا)
بهتره بگیم که در رابطه ی F = W^2 R ، در اینحا W ، سرعت زاویه ای نسبی رو قرار می دهیم
حالا سوال:
اجسام روی زمین دارند با همون W زمین می چرخند ، یعتی هیچ نیروی جانب به مرکزی به اینها وارد نمیشه ؟
اگر در فاصله نسبتاً زیاد از سطح زمین مثلاً یه توپ رو با سرعتی که بتونه نیروی گریز از مرکزش نیروی جاذبه رو خنثی کنه ، توپ می تونه دور زمین در یک مدار دایره ای دور بزنه
V^2 / (Re + H) = GMm/(Re + H)^2
حالا اگر توپ رو ساکن نگه داریم و زمین رو با سرعت زاویه ای یی که w^2 *R بتونه برابر همون نیروی گرانش شه باز هم توپ نمیفته و همونجا ساکن می ماند (از دید ناظر در فضا)
بهتره بگیم که در رابطه ی F = W^2 R ، در اینحا W ، سرعت زاویه ای نسبی رو قرار می دهیم
حالا سوال:
اجسام روی زمین دارند با همون W زمین می چرخند ، یعتی هیچ نیروی جانب به مرکزی به اینها وارد نمیشه ؟
مرسی
ولی برای چی یهو dr/dt میشه V rel ؟ اثباتش:
در قسمت Rotating Observer:
http://en.wikipedia.org/wiki/Fictitious_force
توی این V B = S uR
که S = R(t)''''''''''''z
یعنی dR/dt که برای این قطار روی استوا که از شرق به غرب حرکت می کنه میشه 0 و فقط ما |Wزمین - wقطار| به توان دو ضرب در Rزمین را به عنوان نیروی جانب به مرکز قبول می کنیم ...
نیروی کریولیس از کجا میاد !
و فکر می کنم برای کم شدن وزن قطار با توجه به سوال دومم ، در هر جهتی روی استوا حرکت کتد قطار وزنش کم میشه اما نه به خاطر کریولیس به خاطر جانب به مرکز !
ولی برای چی یهو dr/dt میشه V rel ؟ اثباتش:
در قسمت Rotating Observer:
http://en.wikipedia.org/wiki/Fictitious_force
توی این V B = S uR
که S = R(t)''''''''''''z
یعنی dR/dt که برای این قطار روی استوا که از شرق به غرب حرکت می کنه میشه 0 و فقط ما |Wزمین - wقطار| به توان دو ضرب در Rزمین را به عنوان نیروی جانب به مرکز قبول می کنیم ...
نیروی کریولیس از کجا میاد !
و فکر می کنم برای کم شدن وزن قطار با توجه به سوال دومم ، در هر جهتی روی استوا حرکت کتد قطار وزنش کم میشه اما نه به خاطر کریولیس به خاطر جانب به مرکز !
اگر یه توپ رو که به یه ریسمان به طول L وصل هست بخواهیم بالای سرمان با سرعت W بچرخانیم در عین حال هر لحظه به طول طناب اضافه شود که طول طناب از رابطه ی L = L0 + Xt بدست میاد بالای سرمان بچرخانیم باید نیروی مماسی 2wX را هر لحظه در جهت تتا (مماس) به توپ وارد کنیم (مثلاً یه موشک وصل کنیم به توپ که در جهت تتا باشه) بعد طناب همیشه به حالت کشیده می مونه و نیروی کشش طناب از رابطه ی T = W^2 (L0 + Xt)''''z دست میاد
حالا اگر نخواهیم طناب تغییر طول بدهد و با یه سرعت زاویه ای بچرخد نیازی به وارد آمدن کریولیس نیست !
حالا اگر نخواهیم طناب تغییر طول بدهد و با یه سرعت زاویه ای بچرخد نیازی به وارد آمدن کریولیس نیست !
- ارسال ها
- 83
- لایک ها
- 8
- امتیاز
- 0
مرسی ولی راستش :
من خیلی از این جور اصطلاحات جسم صلب و اینارو در موقع خوندن کتاب ها دقت نمی کنم
برای همین تعریف دقیق رو نمی دونم :
ولی برای اعمال نیروی کریولیس میشه قطار رو یک نقطه در مرکز جرم در نظر گرفت که داره می چرخه دیگه !
حالا با w بیشتر یا کمتر ، چجوری یهو میشه Vrel چجوری اثبات میشه !!
شاید مثلاً یه دایره دیگه روی جایی که قطار در لحظه ی t هست به شعاع 2Re می کشیم که برای اون دایره یه w متغیر پیدا میکنه که شاید بشه از مشتق Arc Sin یی چیزی بدست آورد (اما نمی دونم چجوری) و یه dR/dt هم برای دایره دوم داشته باشه و برای این یه کریولیس حساب شه و با توجه به این که دو مرجع با یه سرعت زاویه ای می چرخند ، نیروی دیده شده در هر دو مرجع یکسان باشه ؟؟
ولی فکر نکنم !
*************************************************
خب با سرعت زاویه ای غیر از مرجع بچرخه ، اون موقع یه جانب به مرکز می بینه ........
من خیلی از این جور اصطلاحات جسم صلب و اینارو در موقع خوندن کتاب ها دقت نمی کنم
برای همین تعریف دقیق رو نمی دونم :ولی برای اعمال نیروی کریولیس میشه قطار رو یک نقطه در مرکز جرم در نظر گرفت که داره می چرخه دیگه !
حالا با w بیشتر یا کمتر ، چجوری یهو میشه Vrel چجوری اثبات میشه !!
شاید مثلاً یه دایره دیگه روی جایی که قطار در لحظه ی t هست به شعاع 2Re می کشیم که برای اون دایره یه w متغیر پیدا میکنه که شاید بشه از مشتق Arc Sin یی چیزی بدست آورد (اما نمی دونم چجوری) و یه dR/dt هم برای دایره دوم داشته باشه و برای این یه کریولیس حساب شه و با توجه به این که دو مرجع با یه سرعت زاویه ای می چرخند ، نیروی دیده شده در هر دو مرجع یکسان باشه ؟؟
ولی فکر نکنم !
*************************************************
خب با سرعت زاویه ای غیر از مرجع بچرخه ، اون موقع یه جانب به مرکز می بینه ........
آها فهمیدم چه مثالی به جای اون قطار بزنیم !
این ماهواره هایی که در مداری پایین تر از اون مدار ساکن نسبت به زمین می چرخند رو فرض کنیم مدارشونم دایره هست
یعنی اینارو می خوان محاسبه کنند با چه سرعتی بچرخند دور زمین که نیفتند اینها یعتی کریولیس هم حساب می کنند ؟
خودم فکر می کنم فقط جانب به مرکز رو حساب می کنند ... !
این ماهواره هایی که در مداری پایین تر از اون مدار ساکن نسبت به زمین می چرخند رو فرض کنیم مدارشونم دایره هست
یعنی اینارو می خوان محاسبه کنند با چه سرعتی بچرخند دور زمین که نیفتند اینها یعتی کریولیس هم حساب می کنند ؟
خودم فکر می کنم فقط جانب به مرکز رو حساب می کنند ... !
- ارسال ها
- 83
- لایک ها
- 8
- امتیاز
- 0
اولاً مبحث نسبيت را بايد از بحثمان جدا كنيم كه ناظرهاي مختلف اندازه گيريهاي مختلفي مي كنند كه با دانستن سرعت و شتاب هر يك مي توان نشان داد كه همه با توجه به حركتشان يك مقدار را اندازه گيري خواهند كرد. از طرفي با توجه به اينكه ما زمينيها روي زمين قرار داريم و مي خواهيم زمين رو مرجع بگيريم. بايد حواسمان باشد كه زمين در حال دوران است. لذا براي مسائل فضايي مثل ماهواره و پرتاب موشكهاي بالستيكي بايد مواظب شتاب كوريوليس باشيم. چون اندازه گيري نسبت به يه مختصات دوار در حال انجام است.اصلاً اين شتاب در محاسبه حركت يك ذره نسبت به مختصات دوار به وجود مي آيد. ولي اگر نسبت به مختصات ثابت اندازه گيري بشه اين شتاب اصلاً به وجود نمي آيد و نگران آن نيستيم. از طرفي منم گفتم كه شما ذره اي بيا بحث كن اما ذره اي كه راستاي بردار مكان و سرعت زاويه ايش با رساتاي بردار مكان و سرعت زاويه اي مختصات دوار ( يا بردار دوار r ) فرق داره در اين صورت جمله Vrel وارد مي شه . اگر يه سري به كتاب ديناميك مريام بزني (قسمت حركت نسبت به مختصات دوراني بخش ديناميك اجسام صلب) مي بيني كه با زبان ساده جمله Vrel رو اثبات كرده .
- ارسال ها
- 3
- لایک ها
- 0
- امتیاز
- 0