به هایپرکیوب n بعدی ، مکعب n نیز گفته می شود.
ریاضیدانان اغلب هنگام توصیف وضعیت های فیزیکی مختلف با مکعب کار می کنند .
یک جنبه جالب توجه مکعب اینست که ما می توانیم بعد چهارم را در آن مشاهده کنیم.
اگر بعد چهارم چیزی جز تصور ریاضیدانان نباشد احتمالا ما هرگز آن را نخواهیم شناخت. با این حال بررسی خواص بعد چهارم ، توصیف اثرات متقابل اشیا در جهان سه بعدی را برای دانشمندان آسان تر کرد.
زمانی که دانشمندان، جهان و عالمی که ما در آن زندگی می کنیم را توصیف می کنند، اغلب ناچارند که بعد چهارم فضایی را به حساب بیاورند. کسی قادر به مشاهده این بعد نیست.
اما درست همانطور که شما می توانید یک کاغذ دوبعدی را با تا زدن به یک مکعب سه بعدی تبدیل کنید ، پس ریاضیدانان می توانند جهان سه بعدی ما را در یک جهان چهار بعدی که hyperword نامیده میشود محاسبه کنند.
تصور ریاضی ابعاد کاملا ساده است. یک نقطه هیچ بعدی ندارد چرا که شما بر آن قادر به حرکت در هیچ جهتی نیستید. یک خط مستقیم یک بعد دارد زیرا شما می تواندی در یک جهت مستقیم حرکت کنید. با گسترش خط راست در یک جهت ، یک صفحه ایجاد می شود. مانند یک کاغذ . در این حالت ما داراری 2 بعد خواهیم بود ( طول و عرض ) .
بنابراین ما می توانیم با امتداد و گسترش صفحه در جهت عمود بر سطح آن ، یک مکعب ایجاد کنیم. این مکعب دارای سه بعد خواهد بود .( طول ، عرض و ارتفاع).
حال اگر این مراحل را ادامه دهیم ، با گسترش مکعب در جهتی که بر تمام محورهای آن عمود باشد ، ما وارد فضایی می شویم که داراری 4 بعد خواهد بود. اجازه بدهید تا ببینیم که ابعاد چگونه تغییر شکل مکعب سه بعدی را کنترل می کنند . ما سایه یک مکعب 4 بعدی را چگونه مشاهده می کنیم. و هنگامی که یک مکعب 4 بعدی در جهان سه بعدی ما باز یا رها می شود چگونه بنظر می رسد.
یک نقطه ، یک نقطه انتهایی دارد.( بر اساس تعریف )با حرکت یک نقطه در یک جهت مستقیم یک خط با دو نقطه پایانی ایجاد می شود. (زوایا)با حرکت یک خط در یک مسیر مستقیم یک مربع با 4 زاویه بوجود می آید.در تصاعد هندسی عدد بعد از اعداد 1،2،4، عدد 8 می باشد.
و در واقع با حرکت مربع در یک جهت مستقیم یک مکعب با 8 گوشه یا زاویه ایجاد می شود.پس فرض منطقی اینست که با حرکت مکعب در امتداد یک جهت مستقیم یک هایپرکیوب با 16 گوشه بوجود آید ، که همینگونه است.
همانطورکه تصویر یک مکعب بر روی یک صفحه دوبعدی دو مربع خواهد بود که چهار گوشه‌های آنها به یکدیگر وصل شده‌اند، تصویر یک هایپرکیوب بر روی فضای سه بعدی دو مکعب خواهد بود که هشت گوشه‌های آنها به یکدیگر وصل شده‌اند.
وقتی یک مکعب در فضای سه بعدی می‌چرخد تصویر این چرخش بر روی صفحه کاغذ خود را بصورت تغییر اندازه خطوط متصل کننده دو مربع و زاویه متصل کننده با دو مربع نشان خواهد داد. در مورد هایپرکیوب باید چنین تصور کنید که وقتی هایپرکیوب در فضای چهار بعدی می‌چرخد، تصویر آن در فضای سه بعدی خود را بصورت چرخش و تغییر اندازه دو مکعب نسبت به یکدیگر نشان می‌دهد.
