هندسه با صورت کوتاه

happymoj

Active Member
ارسال ها
346
لایک ها
150
امتیاز
43
#1
ثابت کنید خط واصل نقطه ی فرما و مزدوج هم زاویه آن موازی با خط اویلر در هر مثلث است
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#2
پاسخ : هندسه با صورت کوتاه

مثلثی که از قرینه کردن مزدوج فرما نسبت به ۳ تا ضلع مثلث بدست میاد رو در نظر بگیرید. (مثلا مرکز محیطیش چیه ؟)
برای نقطه فرما هم ، اون ۳ تا مثلث ناپلئون رو نادیده نگیرید
:87:! مهم اند .
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#3
پاسخ : هندسه با صورت کوتاه

اینم به عنوان اطلاعات عمومی: Neuberg Cubic -- from Wolfram MathWorld
@ماهان: دقت کن به راه حلی لینک ندادما! گرچه راهش هم تو این سایت هست هم تو ML!
 

bnumber

New Member
ارسال ها
21
لایک ها
5
امتیاز
0
#4
پاسخ : هندسه با صورت کوتاه

مزدوج هم زاویه نقطه فرمایعنی چه؟
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#5
پاسخ : هندسه با صورت کوتاه

طبق قضیه سوا هر نقطه ای تو مثلث یه مزدوج هم زاویه داره: Isogonal conjugate - Wikipedia, the free encyclopedia و Isogonal Conjugate -- from Wolfram MathWorld

فرما هم چون یه نقطه تو مثلثه, یه مزدوج هم زاویه داره, و مزدوج هم زاویه فرما خیلییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییی خاصیت های جالبی داره! یکی از نقاط محبوب منه!

البته میشه یه نقطه فرمای دوم هم تعریف کرد که باز هم اون و مزدوج هم زاویه اش خاصیت های جالبی دارن.
 
بالا