يه سوال رياضي دارم

meisam-g · 1389/8/5

لطفا به اين سوال جواب دهيد : صفحه ي شطرنج چند مربع دارد ؟

baran-h · 1389/8/5

meisam-g گفت

میشه 8 به توان 2 + 7 به توان2 + 6 به توان2 + 5 به توان2 + 4 به توان2 + 3 به توان2 + 2 به توان2 + 1 به توان2

که میشه 8*9*17 تقسیم بر 6
یعنی 204

mersad.94 · 1389/8/5

من از يه راه ديگه ميرم ولي حوصله ندارم جواب رو حساب كنم.
65 خونه كه واضحه(64 كوچيك و يك مربع بزگ(مربع كل))
هر چهار خونه از 64 خونه كنار هم ميشه 1 مربع با شرط كنار هم بودن(تبديل)
هر 3 و 4 و 5 و 6 و7 خونه كنار هم هم همينطور.
حالا حساب با شما!

meisam-g · 1389/8/5

در اين سوال تعداد مربعات شرط دارد يعني بايد هر 1 يا 4 يا 9 مربع کنار هم باشند تا مربعي پديد آيد در اين صورت نبايد تعداد 204 شود

baran-h · 1389/8/5

meisam-g گفت

خوب منم نگفتم که کنار هم نیستن!!
در راهی که من گفتم تعداد مربع ها با ضلع 1 و 2 و ... به ترتیب حساب میشه.
مثلا اونجایی که نوشتم 7 به توان دو تعداد مربع ها با ضلع 2 حساب میشه چون توی یک ردیف 7 تا دو تایی کنار هم وجود داره پس در یک ستون هم همینطوره و به توان دو میرسه.
امیدوارم متوجه شده باشید منظورم چیه!

mersadchem گفت

میشه بپرسم چه طوری می خواید تعداد چهارخونه هایی از 64 خونه که کنار هم هستند رو با تبدیل حساب کنید؟؟
در ضمن با 3 یا 5 و ... تا مربع کوچک که مربعی تولید نمیشه!!

counterexample · 1389/8/5

1*1:

$\binom{8}{1} * \binom{8}{1}$

2*2:

$\binom{7}{1} * \binom{7}{1}$

.
.
.

8*8:

$\binom{1}{1} * \binom{1}{1}$

$\sum_{i=1}^{8} = \frac{8\times9 \times 17}{6} = 204$

AidinT · 1389/8/5

تعداد دقیقاً 204 می شه چون ما فقط کافیه که اندازه ی ضلع مربع و رأسه بالا و سمت چپ مربع رو مشخص کنیم تا یه مربع پدید بیاد. پس:

$\sum_{k = 1}^{8}\binom {8-k+1}{1}\binom{8-k+1}{1} = \sum_{k = 1}^{8} (9-k)^2 = 204$

mersad.94 · 1389/8/5

baran-h گفت

3 يا 5 يا ...........
منظورم اندازه هر ضلعه!

meisam-g · 1389/8/6

ازتوضيحات همتون ممنونم

يه سوال رياضي دارم

meisam-g

New Member

baran-h

Active Member

mersad.94

Active Member

meisam-g

New Member

baran-h

Active Member

counterexample

Guest

AidinT

New Member

mersad.94

Active Member

meisam-g

New Member