پارادکس راسل

[kvhsade]

سلام دوستان

آیا تا حالا که با مجموعه ها سروکار داشتید به (مجموعه تمام مجموعه ها)فکر کردید؟آیا چنین مجموعه ای وجود دارد؟

 

[Mostafa_]

پاسخ : پارادکس راسل

فکر نکنم یه مجموعه مشخص اینطوری داشته باشیم چون در اون صورت خودش هم یک مجموعه است باز باید زیر مجموعه ی یک مجموعه ی دیگه باشه فکر کنم ....

 

[fakad]

پاسخ : پارادکس راسل

اتفاقا برتاند راسل همین جوری ثابت کرد خدا وجود نداره
چون خدا مجموعه ی تمام مجموعه ها است
(البته من نگفتم که حرف ایشون رو تایید میکنم ، این فقط یه جمله ی خبری بود)

 

[bh2ao]

پاسخ : پارادکس راسل

سلام دوستان

آیا تا حالا که با مجموعه ها سروکار داشتید به (مجموعه تمام مجموعه ها)فکر کردید؟آیا چنین مجموعه ای وجود دارد؟

اگر مجموعه ها را به دو دسته ي متعارف و نامتعارف تقسيم كنيم (مجموعه هايي را كه خودشان عضو خودشان نباشند متعارف گوييم مثل مجموعه ي اعداد طبيعي و مجموعه هايي را كه خودشان عضو خودشان باشند نامتعارف گوييم مثل مجموعه ي مفاهيم انتزاعي كه خود اين مجموعه يك مفهوم انتزاعي ميباشد پس عضو خودش هم هست )حال اگر مجموعه اي مثل مجموعه ي aرا در نظر بگيريم در اينصورت اين مجموعه يا متعارف است يا نا متعارف .اگر مجموعه ي aرا متعارف فرض كنيم دراين صورت بايد يكي از عضو هاي خودش باشد (همه ي مجموعه هاي متعارف را در مجموعه يaجمع كرديم )ولي اگر مجموعه ي aيكي از عضوهاي خودش باشد طبق تعريفي كه كرديم بايد نا متعارف باشد . اگر هم مجموعه ي aرا يك مجموعه ي نامتعارف فرض كنيم بايد بتواند يكي از عضو هاي خودش باشد در حالي بين عضو هاي مجموعه ي aتنها مجموع ه هاي متعارف وجود دارد و يك مجموعه ي نا متعارف نمي تواند عضو ان باشد
در مورد مجموعه ي aبه يك تناقض منطقي برميخوريم اين مجموعه نه ميتواند متعارف باشد نه نا متعارف و اين همان پارادكس راسل ميبا شد كه  ميگويد مجموعه ي تمام مجموعه وجود ندارد

با بهترين ارزوها