پاسخ های انتگرال شما ققط در این جا

Hossein76 · 1393/1/7

پاسخ : پاسخ های انتگرال شما ققط در این جا

moghini · 1393/5/19

پاسخ : پاسخ های انتگرال شما ققط در این جا

انتگرال زیر رو به روش جزء به جزء حل کنید.(لطفا" شرح بدید من تازه این روش رو خوندم)

$\int x^{2}Lnxdx$

compin · 1393/5/19

پاسخ : پاسخ های انتگرال شما ققط در این جا

راحته, اول از x^2 انتگرال بگیر, بعد مشتق بعدش منهی انتگرال x^3/3 بکن:

$\int x^{2} ln x=\frac{x^{3}}{3}lnx-\int \frac{x^{3}}{3} \frac{1}{x}$

که اون یک ایکسمه مشتق lnx است.(اون dx ها رو جلو انتگرال بگذار, یادم رفت.):1:

moghini · 1393/5/19

پاسخ : پاسخ های انتگرال شما ققط در این جا

ممنون ولی بگذارید اصل موضوع رو توضیح بدم.
به حل این انتگرال توجه کنید:

$\int Arcsinxdx:Arcsinx=u:dx=dv\Rightarrow du=\frac{dx}{\sqrt{1-x^{2}}}:x=v\Rightarrow \int Arcsinxdx=xArcsinx-\int \frac{xdx}{\sqrt{1-x^{2}}}=xArcsinx+\sqrt{1-x^{2}}$

اما سر حل این انتگرال کتاب این طور حل کرده:

$\int x^{2}Lnxdx:Lnx=u\Rightarrow du=\frac{dx}{x}:x^{2}=dv\Rightarrow v=\frac{1}{3}x^{3}\Rightarrow =\frac{1}{3}x^{3}Lnx-\int \frac{1}{3}x^{3}.\frac{dx}{x}=...$

حالا حرف من این هست در این تغییر متغیر نقش dx چیه؟چرا اون رو بر خلاف اولی آدم به حساب نیاوردیم؟

compin · 1393/5/19

پاسخ : پاسخ های انتگرال شما ققط در این جا

moghini گفت

کدوم تغییر متغییر؟ تو هیچ کدوم تغییر متغیر داده نشده...
مگه نمی گید جز به جز رو بلدید؟ رابطه جز به جز اینه:
uv - v du=u dv
اونا تغییر متغیر نیستن بلکه داره u و v و dv و du رو به شما نشون می ده تا در رابطه بالا جایگذاری کنه.(رابطه بالا همون قائده زنجیریه)
فکر کنم تو خط سوم اشتباه کردید: x^2 dx=dv؛ dx مهمه چون بعد از انتگرال گیری از x وی رو پیدا می کنی.

moghini · 1393/5/19

پاسخ : پاسخ های انتگرال شما ققط در این جا

compin گفت

خیلی ممنون.در واقع من این روش رو دیروز خوندم و همین خط سوم هم مسئله ی من بود که در کتاب dx درش نبود و ما رو کلی سرگشته و حیران کرد!
درسته منظور من از تغییر متغیر اون مقوله ی شامل تغییر دیفرانسیل ها نبود همین u و v بود.
به هر حال متشکرم.لطف کردین.

H.izan · 1393/5/19

پاسخ : پاسخ های انتگرال شما ققط در این جا

سلام دوست عزیز
یه نگاهی به کتاب انتگرال خور بندازید
خیلی کمکتون میکنه

moghini · 1393/5/19

پاسخ : پاسخ های انتگرال شما ققط در این جا

ممنون
من از این کتاب انتگرال میخونم:حساب ديفرانسيل جلد 3 نصيري مبتكران
کتاب بسیار خوبی هم هست اما یه سری غلط های ویرایشی کوچیکی داره .قبول کنید بدون معلم خوندن مبحث انتگرال همچین مشکل های کوچیکی ایجاد میکنه.

پاسخ های انتگرال شما ققط در این جا

Hossein76

New Member

moghini

New Member

compin

New Member

moghini

New Member

compin

New Member

moghini

New Member

H.izan

New Member

moghini

New Member