چندجمله ای با ریشه های گویا

M_Sharifi

راهبر ریاضی
ارسال ها
1,981
لایک ها
801
امتیاز
0
#1
یه سوال:
همه ی چندجمله ای های به فرم
را بیابید (
) که
جایگشتی از
باشد و همه ی ریشه های این چندجمله ای اعدادی گویا شوند.
 

mohammad2004

New Member
ارسال ها
114
لایک ها
3
امتیاز
0
#2
جایگشتی از 1 تا n یا 1 تا n+1 ؟؟؟
آخه تعدادشون n+1 تاست
 

shoki

New Member
ارسال ها
637
لایک ها
128
امتیاز
0
#4
فرض کنید
ریشه ای از این چند جمله ای باشد .پس خواهیم داشت
و
.

حال داریم
که برای یکی از اعداد 0 یا n که مساوی i قرار میدیمش داریم


حالا باقیش رو با نامساوی حل کنید...

البته حالت خاص
رو نباید فراموش کرد ولی این مورد هم به طریق مشابه حل میشه...

و
در نتیجه
و در نتیجه
و باز هم نامساوی.
 
بالا