چند تا سوال ترکیبیات پیش و پا افتاده!

[penta]

سلام بر آیریسکی های عزیز.
میشه اینارو حل کنید؟من عاجز موندم!

1.تعداد اعداد طبیعی بین 5000 و 10000 که عامل اولی به غیر از 2 و 3 نداشته باشند .چند تا است.
الف -6 ب-9 ج-14 د-20 ه-833



2.چند عدد8 رقمی وجود دارد که حاصلضرب همه ار قامش 9800 باشد؟
الف-1680 ب-5040 ج-8400 د-10080 ه-120960


3.نشان دهید برای هر عدد طبیعی n می توان n عدد طبیعی متمایز یافت که مجموع آنها مربع کامل و حاصلضرب آنها مکعب کامل باشد.


فقط لطفا ج هر کدومو میگید با شمارش لطف کنید.
پیشاپیش ممنون.​

:53:

 

[n_maths]

پاسخ : چند تا سوال ترکیبیات پیش و پا افتاده!

سوال یک، فکر کنم میشه 14 تا:217:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

​سوال دو هم میشه 8400

 

[penta]

پاسخ : چند تا سوال ترکیبیات پیش و پا افتاده!

سوال یک، فکر کنم میشه 14 تا:217:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

​سوال دو هم میشه 8400

میشه راه حل سوال دو رو هم بزاری؟

 

[tik75]

پاسخ : چند تا سوال ترکیبیات پیش و پا افتاده!

سوال 2
عدد 9800رو تجزیه کن این دسته ها بدست میان حالا با هرکدوم از این دسته ها تعداد اعداد 8رقمی رو بدست بیار بعد با هم جمع کن(1و2و2و2و5و5و7و7) (1و1و2و4و5و5و7و7) (1و1و1و8و5و5و7و7) در نهایت میشه گزینه 3

سوال 3
مجموع مکعبات n عدد طبیعی برابر مجموع همان n عدد به توان2 است به راحتی از این نکته استفاده کنید سوال حله



(سوال 1 رو راه حل تشریحی رو نمی دونم ولی میشه راحت شمرد فکر نکنم از 9 تا بیشتر بشه)

 

[n_maths]

پاسخ : چند تا سوال ترکیبیات پیش و پا افتاده!

تجزیه 9800 میشه 7[SUP]2[/SUP]*2[SUP]3[/SUP]*5[SUP]2 . [/SUP]پس هشت تا جا میکشیم.زیر هر خط اعداد 5،2،7 وبه تعداد لازم عدد یک میذاریم.بعدش حالت بندی میکنیم و تعداد جایگشت هارو حساب میکنیم.
و فقط میشه رو عدد 2 مانور بدیم و حالت بندی کنیم

 

[a$hk@n]

پاسخ : چند تا سوال ترکیبیات پیش و پا افتاده!

سوال 1 میشه 9 تا
سوال 2 8400 تا

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

سوال 1 تشریحیش طولانیه توضیح بدم یا نه؟؟
سوال 2 اون طور که دوستان راه حل این سوالو گفتن خیلی طولانیه اول میاییم تجزیه می کنیم بعد؟؟؟:109:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

نگاه نکنین چه طولانیه این از همه راه ها آسون تر است

 

[n_maths]

پاسخ : چند تا سوال ترکیبیات پیش و پا افتاده!

سوال 1 میشه 9 تا
سوال 2 8400 تا

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

سوال 1 تشریحیش طولانیه توضیح بدم یا نه؟؟
سوال 2 اون طور که دوستان راه حل این سوالو گفتن خیلی طولانیه اول میاییم تجزیه می کنیم بعد؟؟؟:109:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

نگاه نکنین چه طولانیه این از همه راه ها آسون تر است

من هم همینو گفتم دیگه!منتها راه حل رو ننوشتم و فقط راهنمایی کردم

 

[sima98]

پاسخ : چند تا سوال ترکیبیات پیش و پا افتاده!

سلام بر آیریسکی های عزیز.
میشه اینارو حل کنید؟من عاجز موندم!

1.تعداد اعداد طبیعی بین 5000 و 10000 که عامل اولی به غیر از 2 و 3 نداشته باشند .چند تا است.
الف -6 ب-9 ج-14 د-20 ه-833



2.چند عدد8 رقمی وجود دارد که حاصلضرب همه ار قامش 9800 باشد؟
الف-1680 ب-5040 ج-8400 د-10080 ه-120960


3.نشان دهید برای هر عدد طبیعی n می توان n عدد طبیعی متمایز یافت که مجموع آنها مربع کامل و حاصلضرب آنها مکعب کامل باشد.


فقط لطفا ج هر کدومو میگید با شمارش لطف کنید.
پیشاپیش ممنون.​

:53:

سلام
درسته سوال تقریبا آسونیه ولی سوال مرحله 2 بیست و پنجمین دوره بوده.
جواباش:
یک به توان3 ، دو به توان3،سه به توان3،...
اثباتش هم تقریبا واضحه برای این اعداد.
موفق باشید.

 

[penta]

پاسخ : چند تا سوال ترکیبیات پیش و پا افتاده!

سوال 1 میشه 9 تا
سوال 2 8400 تا

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

سوال 1 تشریحیش طولانیه توضیح بدم یا نه؟؟
سوال 2 اون طور که دوستان راه حل این سوالو گفتن خیلی طولانیه اول میاییم تجزیه می کنیم بعد؟؟؟:109:

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

نگاه نکنین چه طولانیه این از همه راه ها آسون تر است

ممنون میشم توضیح سوال یک رو بگی .البته اگه حوصله شو داشته باشی!
در ضمن آقا من این سوالی که رو توضیح دادید تو مغزم نمیییییره!

 

[n_maths]

پاسخ : چند تا سوال ترکیبیات پیش و پا افتاده!

9800 رو تجزیه کن،بعدش رو کاغذ 8 تا جا بکش(مکان های ارقام عدد 8 رقمی اند)سه تا عدد 2 میتونی بذاری،2 تا عدد 5 میتونی بذاری و 2 تا عدد 7 میشه بذاری زیر هر خط،که زیر 7 خط رو پر کرده،که میتونیم یکی دیگه رو عدد 1 بذایم تا تاثیر نداشته باشه.اونوقت جایگشت اینو حساب کن.
حالت دیگه:میتونی 3 تا 2 رو اینطوری در بیاری:یه 4 و یه 2.اونوقت دوباره کار بالا رو تکرار کن و به تعداد لازم یک بذار.بعد جایگشت رو حساب کن.
حالت سوم:3 تا دو رو کلا 8 بذار.مثل بالا به تعداد لازم یک بذار،بعدش دوباره جایگشت حساب کن.
در آخر هم کل جواب های حال های بالا رو جمع کنی،میشه8400 تا

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

did u understand?