چند تا سوال همگرایی

teroy · 1390/7/29

سلام یه چند تا سوال داشتم
لطفا جواب بدید
به ازای کدام مقادیر Xدنباله ی 2x-1)^n+1 *3 ^-n
همگرا است؟
حاصل حد رادیکال ((دو به توان (2n+1) به علاوه ی سه به توان (n+2))) فرجه ی nوقتی nبه سمت بی نهایت میره

mahanmath · 1390/7/29

پاسخ : چند تا سوال همگرایی

$\frac{(2x-1)^{n+1}}{3^n}=(2x-1) (\frac{2x-1}{3})^n \Rightarrow \left | 2x-1 \right | \leq 3 \: ,\: \boxed {2x-1\neq -3} \Rightarrow x\in \left ( -1 , 2 \right ]$

========================================================================

$\sqrt[n]{2^{2n+1} + 3^{n+2}} = \sqrt[n]{4^n (2 + 9(\frac{3}{4})^n)}=4\sqrt[n]{2 + 9(\frac{3}{4})^n} \Rightarrow \lim_{ }=4$

چند تا سوال همگرایی

teroy

New Member

mahanmath

New Member