چند سوال از معادلات مثلثاتی

عبدالزهراء · 1393/11/27

سلام علیکم و عرض ادب

یه چند تا سوال از معادلات مثلثاتی داشتم اگر جواب دهید ممنون می شوم

كليه جواب های معادله زیر را بیابید

سوال :در بازه -180و180
Cos2x-cosx+1=0
tgx.tg2x=1

ممنون

Dadgarnia · 1393/11/27

پاسخ : چند سوال از معادلات مثلثاتی

ali313 گفت

برای سوال اول شما مطمئنین که سوال همینه؟ یه جوابش که اینه

$x=2k\pi +\frac{\pi}{3}$

در ادامه ی حل به این معادله رسیدم

$8\sin^3 x-6\sin x+\sqrt{3}=0$

که این سه تا ریشه ی حقیقی توی بازه ی

$(-1,1)$

داره و فکر نکنم بشه x رو بدست آورد!
سوال دوم رو یکم بیشتر توضیح میدین؟ الان سوال دقیقا چی می خواد؟

عبدالزهراء · 1393/11/27

پاسخ : چند سوال از معادلات مثلثاتی

Dadgarnia گفت

ببخشید اصلا سوال دو به کلی یادم رفت

سوال دوم این است که معادلات را در بازه(-180و180 )حل کنید

Dadgarnia · 1393/11/27

پاسخ : چند سوال از معادلات مثلثاتی

برای سوال اول با استفاده از اینکه

$\cos 2x=2\cos^2x-1$

داریم:

$2\cos^2x=\cos x$

پس معادله ی جواب های

$x=\frac{\pi}{2},-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{3},-\frac{\pi}{3}$

داره.
توی سوال دوم با استفاده از اینکه

$\tan 2x=\frac{2\tan x}{1-\tan^2 x}$

داریم:

$2\tan^2x=1-\tan^2x\Rightarrow \tan x=\pm \frac{\sqrt{3}}{3}$

پس معادله جواب های

$x=\frac{\pi}{6},-\frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6},-\frac{5\pi}{6}$

رو داره.

mahdi marzbani · 1393/11/30

پاسخ : چند سوال از معادلات مثلثاتی

سوال اول مخرج مشترک میگیری.بعد توصورت کسر از 2 فاکتور میگیری.حالا یه نگاه بنداز به صورت کسر.همون sin(a+b) هست.بعدم طرفین وسطینو......

چند سوال از معادلات مثلثاتی

عبدالزهراء

Active Member

Dadgarnia

New Member

عبدالزهراء

Active Member

Dadgarnia

New Member

mahdi marzbani

New Member