چند سوال

[mrbayat]

1)چهار دایره به شعاع های برابر ،از نقطه ی A می گذرند.ثابت کنید که سه پاره خط که دو انتهای آنها متمایز از نقطه ی A و نقطه های برخورد دو تا از دایره ها هستند (دوسر هر پاره خط به یک دایره متعلق نیست) ،در یک نقطه به هم می رسند.

2)نیم دایره ای به قطر AB و M نقطه ای روی AB مفروض اند.نقاط C,D,F,E به گونه ای روی نیم دایره قرار گرفته اند که AMD=EMB و CMA=FMB.فرض کنید P معرف نقطه ی برخورد خط های CD و EF باشد.ثابت کنید PM بر AB عمود است.

3)ثابت کنید در هر مثلث قائم الزاویه ،شعاع دایره ای که با دایره محیطی مثلث مماس درونی و بر ساقهای آن مماس است،برابر با قطر دایره محاطی مثلث است.

 

[mimilad]

سوال 1 و 2 كه واضح است واسه سوال 3 هم اول اثبات ميكنيم كه مركز دايره ي محاطي يعنيمحل برخورد نيمساز ها در وسط خط اتصال نقاط مماس است وسپس از قضيه پاسكال استفاده ميشود .

 

[fereidoon]

2 واضح نیست!!!!!!!

 

[Aref]

1)چهار دایره به شعاع های برابر ،از نقطه ی A می گذرند.ثابت کنید که سه پاره خط که دو انتهای آنها متمایز از نقطه ی A و نقطه های برخورد دو تا از دایره ها هستند (دوسر هر پاره خط به یک دایره متعلق نیست) ،در یک نقطه به هم می رسند.

در هر متوازی الاضلاع دو قطر همدیگر را نصف می کنند. بقیه اش ساده می باشد.