چند عدد 4 رقمي؟؟؟؟؟؟

atiye

New Member
ارسال ها
27
لایک ها
21
امتیاز
0
#1
سلام؛

يه سوال دارم به هركي ميدم يه جواب بدست مياره!!:229:

استادان گرامي، بزرگواران، لطفا لطف بفرماييد، يه جواب صددرصدي بهم بديد.

چند عدد 4رقمي بدون تكرار ارقام با رقم هاي 0 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 8 و 9 ميتوان ساخت كه بر 4 بخش پذير باشد؟
 

mehran88

New Member
ارسال ها
640
لایک ها
1,232
امتیاز
0
#2
پاسخ : چند عدد 4 رقمي؟؟؟؟؟؟

امیدوارم راه حل کوتاه تری هم داشته باشه.من از روش خیلی عادی سوال رو حل می کنم.

دو مرحله واسه حل سوال داریم.

اگه توی مرحله اولش اشتباه نکرده باشم جواب 264 میشه.

1- برای اینکه عددی به 4 بخشپذیر باشه باید دو رقم راستش بر 4 بخشپذیر باشه.حالا اگه اشتباه نشمرده باشم کل ترکیب های دو رقمی بخشپذیر بر 4 با رقم های بالا 15 تاست.

2- حالا دو دسته عدد دو رقمی توی مرحله اول داریم.اونهایی که صفر دارند مثل 08 یا 60.برای این دسته از اعداد رقم ده هزار گان به 5 حالت و هزارگان به 4 حالت پر میشه.

3- اونهایی که توی دو رقم سمت راستشون صفر ندارند مثل 64 توی ده هزارگان شون 4 حالت و هزارگانشون 4 حالت دارند.

جمعا میشه 120+144
 

math

New Member
ارسال ها
1,129
لایک ها
1,096
امتیاز
0
#3
پاسخ : چند عدد 4 رقمي؟؟؟؟؟؟

امیدوارم راه حل کوتاه تری هم داشته باشه.من از روش خیلی عادی سوال رو حل می کنم.

دو مرحله واسه حل سوال داریم.

اگه توی مرحله اولش اشتباه نکرده باشم جواب 264 میشه.

1- برای اینکه عددی به 4 بخشپذیر باشه باید دو رقم راستش بر 4 بخشپذیر باشه.حالا اگه اشتباه نشمرده باشم کل ترکیب های دو رقمی بخشپذیر بر 4 با رقم های بالا 15 تاست.

2- حالا دو دسته عدد دو رقمی توی مرحله اول داریم.اونهایی که صفر دارند مثل 08 یا 60.برای این دسته از اعداد رقم ده هزار گان به 5 حالت و هزارگان به 4 حالت پر میشه.

3- اونهایی که توی دو رقم سمت راستشون صفر ندارند مثل 64 توی ده هزارگان شون 4 حالت و هزارگانشون 4 حالت دارند.

جمعا میشه 120+144
راه حل من این شکلی بود :

از متمم گیری استفاده میکنیم

کل حالات برابر


حال تعداد اعدادی که در دو رقم اخر صفر دارند برابر
است و اعدادی در دو رقم اخر 0 ندارند برابر
پس داریم

 
بالا