چهار ضلعي محاطي

[alimohammadi]

روي ضلع BC مثلث ABC نقطه ي دلخواه d را انتخاب ميكنيم محل برخورد عمود منصف هاي DC و BD با AC و AB را P و Q مي ناميم . ثابت كنيد A و P و Q و O هم دايره اند.( O مركز دايره محيطي مثلث است)

 

[goodarz]

پاسخ : چهار ضلعي محاطي

ترکیب دو دوران به مرکز های p و q که b رو به c می برن رو بررسی کن.

 

[alimohammadi]

پاسخ : چهار ضلعي محاطي

ترکیب دو دوران به مرکز های p و q که b رو به c می برن رو بررسی کن.

فكر كنم راه ساده تر هم داشته باشه

 

[goodarz]

پاسخ : چهار ضلعي محاطي

یه راه محاسباتی هم داره....

 

[fereidoon]

پاسخ : چهار ضلعي محاطي

اره با sin هم حل ميشه.

 

[alimohammadi]

پاسخ : چهار ضلعي محاطي

يك راه اينه كه ثابت كنيم نقطه اي روي bc مثل k وجود دارد كه مثلث pqk كه محاط در abc است با آن متشابه است درنتيجه مركز ارتفاعي آن با مركز دايره محيطي abc روي يك نقطه قرار ميگيرند و pqao محاطي مي شود