یادگیری و فرمول های مشتق از اول

SMASZOP

مشاور فیزیک
ارسال ها
952
لایک ها
529
امتیاز
0
#1
مشتق به معنای شیب خط مماس بر نمودار هست شما سال اول دبیرستان خوندید که شیب خط میشه

حالا فرض کنید که ما می خوایم شیب خط زیر رو حساب کنیم که میشه:



حالا تو یک منحنی باید فاصله ی این دو دو نقطه که انتخاب می کنیم خیلی کم شه تا شیب دقیق اون نقطه(شیب خط مماس بر اون نقطه) رو در بیاریم که بصورت زیر میشه:
شیب f(x) رو با fprime (x) هم نشون میدن:


مثال:شیب تابع زیر را بدست آورید:
y=x^2



چون که دلتا ایکس خیلی کوچیک هست توانه بیشتر از یک اون رو صفر میگیریم حالا فرمول های مشتق رو میتونید از تو کتاب هایی مثل توماس ببینید که کارتون رو آسون می کنه.چون مشتق گرفتن بعضی تابع ها با فرمول اصلی خیلی سخته :188:
 

hamjam

New Member
ارسال ها
76
لایک ها
74
امتیاز
0
#2
پاسخ : یادگیری و فرمول های مشتق از اول

اینم فرمول های اصلی مشتق:3:


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

که u و v هر تابعی از x هستند و c یک عدد ثابته
 

bemoniri

New Member
ارسال ها
315
لایک ها
200
امتیاز
0
#3
پاسخ : یادگیری و فرمول های مشتق از اول

دوستان دیدم فرمول های مشتق رو گذاشتین ولی جای قاعده ضرب و جمع و تقسیم و منها خالیه .... قاعده زنجیری هم نگفتین پس با اجازه من اونا رو میزارم اینجا تکمیل باشه

ضرب :::

تقسیم :::

جمع و تفریق :::


قاعده زنجیره ای مشتق :
فرض تابع
داشته باشیم که خود a تابعی از t باشد یعنی

در این صورت
 
بالا