یه انتگرال چندگانه

orion · 1391/3/31

سلام دوستان
میشه یه راهنمایی کنید؟؟

$\iiint \frac{dxdydz}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$

سوالم در اصل اینه:موقعی که از ایکس یا وای انتکرام میگیریم بقیه پارامتر ها رو باید ثابت بگیریم؟؟

seyed iman · 1391/3/31

پاسخ : یه انتگرال چندگانه

تو قطبی بنویسید.خیلی ساده میشه.میشه آر سینوس تتا دی تتا دی فی دی آر.(روی اون حجمی که میخواید)
آره.ثابت میگیرید دو تا رو...سومی رو انتگرال میگیرید و...

orion · 1391/3/31

پاسخ : یه انتگرال چندگانه

ممنون
آر یا آر دو؟؟؟

mop · 1391/4/1

پاسخ : یه انتگرال چندگانه

اگه پارامتر ها مستقل از هم باشند ثابت می گیریم ولی همون قطبی نوشتن بهتره.

seyed iman · 1391/4/1

پاسخ : یه انتگرال چندگانه

orion گفت

المان حجم آر دو داره که با آر مخرج ساده میشه.(X^2+y^2+Z^2=r^2 )هست دیگه.

Ali Mozaffari · 1393/5/29

پاسخ : یه انتگرال چندگانه

بله.اما این انتگرال شما باید حدودش هم مشخص بشه چون حتی شکل جواب هم به حدود ربط داره.ولی اگر حدودتون رو

$0\rightarrow a$

,

$0\rightarrow b$

,

$0\rightarrow c$

درنظر بگیرید چون

$dxdydz=dv=r^{2}sin\theta d\phi d\theta dr$

و

$(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{0.5} =r$

انتگرال به شکل

$\int \int \int rsin\theta d\phi d\theta dr$

وبا حدود

$r:0\rightarrow (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{0.5} , \theta :0\rightarrow tan^{-1}(\frac{(b^2+a^2)^\frac{1}{2}}{c}) ,\phi :0\rightarrow tan^{-1}(\frac{b}{a})$

در می آید که حل ساده تری دارد.

cosmologiest · 1395/4/29

پاسخ : یه انتگرال چندگانه

فیزیک ارزش بحث کردن رو داره ! مفاهیم بسیار جالبی داره

یه انتگرال چندگانه

orion

Well-Known Member

seyed iman

Well-Known Member

orion

Well-Known Member

mop

New Member

seyed iman

Well-Known Member

Ali Mozaffari

New Member

cosmologiest

New Member