یه سوال المپیادی . . .

[Michaelkhany]

سلام یه سوال برام پیش اومد که اگه یه کم تو راه حلش کمک کنید خیلی ممنون می شم :
:39:# طول سه میانه مثلثی 5و5و8 سانتی متر است، کوتاهترین ضلع آن چند سانتی متر است؟
پاسخ این سوال 4 سانتی متر می باشد فقط تنها مشکلش اینه که راه حلش چیه؟!
با تشکر, mbkh

 

[Sahand-Gh]

پاسخ : یه سوال المپیادی . . .

چون طول 2 تا از میانه ها برابره پس مثلث متساوی الساقین است و میانه ها بر ارتفاع ها منطبق اند و میانه ها همدیگرو به نسبت 2 به 1 تقسیم می کنند و ضلعی که میانه ی وارد بر اون 8 هست از بقیه ی ضلع ها کوچکتر هست میشه با فیثاغورس به 4 سانتی متر رسید.
البته فکر کنم راه های دیگه یی هم داشته باشه ولی این به ذهن من رسید.