یه سوال انتگرال

[researcher]

چجوری میشه مساحت رویه ی مخروط رو با انتگرال حساب کرد؟؟؟

 

[seyed iman]

پاسخ : یه سوال انتگرال

المانت یک دایره بگیر

 

[researcher]

پاسخ : یه سوال انتگرال

یعنی میشه از انتگرال دوگانه استفاده نکرد؟؟

 

[amir74]

پاسخ : یه سوال انتگرال

ببنيد من با اصطلاحات خيلي آشنا نيستم درست نميفهمم منظورتون چيه
ولي اگه همون مساحت كل مخروط منهاي اون دايره زيرشه اصن نيازي به انتگرال نداره ولي اگه مصرين به اتگرال گيري بايد همون المان دايره بگيرينو بعدشم انتگرال فك كنم با مثلث متساوي الساقينم بشه.

 

[seyed iman]

پاسخ : یه سوال انتگرال

انتگرال دوگانه تو این مثال کار خوبی نیست.سخت میشه خفن.مثه خودآزاری میمونه.

 

[researcher]

پاسخ : یه سوال انتگرال

منم اول المانو دایره گرفتم ولی نشد تازه معلممونم گفت نمیشه ولی جواب میدونم pi.r.s میشه که s همون طول ضلع موربه ببین با راه حللت بهش میرسی؟ . امیر آقا آره منظور همونه حالا اگه شما راه بهتری داری کی بدش میاد:198:

 

[amir74]

پاسخ : یه سوال انتگرال

بله اگه دايره بگيريد خيلي مشكل ميشه چون دوگانه ميشه و پيداكردن رابطه ي بين متغير هاي داخل انتگرال سخته خب بريم سراغ جواب ببينيد اگه اون مخروط رو برش بديد يه مستطيل درست ميشه كه سطحش همون سطح مولد مخروطه.خب طول اين مستطيل 2pi.r هست و عرضش ضلع مولد مخروطه اگرم با انتگرال بخوايم خطي روي مولد مخروط در نظر بگيريد كه ضخامتش rda هست كه da اندازه زاويه برحسب راديانه مسلما طول اين خطم همون طول ضلع مولده كه s ميگيريم مساحت اين خط s.r.da هست كه اگه از صفر تا 2pi ازش انتگرال بگيريم مساحت مورد نظر بدست مياد.

 

[researcher]

پاسخ : یه سوال انتگرال

اگه باز بشه که این شکلی میشه نه مستطیل؟؟

 

[researcher]

پاسخ : یه سوال انتگرال

که خیلی دیگه واضح شد چون طول محیطه 2rpi هست بعد چون مربع کامل نیست میشه spi(2rpi/s)/2pi
که جواب درست میشه rspi ولی من راه انتگرالتو درست متوجه نشدم ولی بازم که جواب آخرش درست نمیشه 2rspi!!!

 

[amir74]

پاسخ : یه سوال انتگرال

فك كنم قاط زدي به نظر من مسئله خيلي ساده ايه البته شايدم اشتباه كردم.

 

[researcher]

پاسخ : یه سوال انتگرال

آره راحته ولی از طریق انتگرالشو نمیفهمم:23:

 

[amir74]

پاسخ : یه سوال انتگرال

كجاشو نفهميديد؟

 

[researcher]

پاسخ : یه سوال انتگرال

چون من انتگرال دوگانه رو خوب بلد نیستم میخواستم ببینم از یگانه میشه؟؟ چون المانو دایره که نمیشه گرفت!!!

 

[amir74]

پاسخ : یه سوال انتگرال

من الامانو خطي در نظر گرقتم كه از راس مخروط به محيطش وصل ميشه.بهد مساحت هر كدوم ارين خطاي باريكو با هم جمع زدم (انتگرال) كه شد مساحتي كه ميخوايم.