یه سوال دستگاه جبر

hamed1379

New Member
ارسال ها
1
لایک ها
0
امتیاز
0
#1
این سوال در کتاب اشنایی با جبر محسن جمالی (بخش دوم ,سوال 12 ) امده است

 

Amitis :D

New Member
ارسال ها
21
لایک ها
15
امتیاز
3
#2
پاسخ : یه سوال دستگاه جبر

ابتدا ثابت می کنیم که
. توجه کنید که در غیر این صورت:



بنابراین به طریق مشابه نتیجه می شود:

که تناقض است. x < -1 نیز به تناقض مشابهی می رسد.

اکنون فرض کنید:
بنابراین:


اکنون از دستگاه معادلات نتیجه می شود:



به راحتی می توان دید که به ازای هر جواب معادله ی بالا،
جوابی از مساله است.

معادله ی مثلثاتی را حل می کنیم:



مجموعه ی بالا،
جواب متمایز به ما می دهد.

D:
 
بالا