یه سوال راحت و بدیهی_OWN

[alneon]

اگر درمثلث X ,ABC محل برخورد دایره محاطی داخلی با ضلع BCو Xa محل برخورد دایره محاطی خارجی نظیر راسA و O مرکز دایره محیطی مثلث باشد،ثابت کنید:
مثلث XOXa متساوی الساقین است!!!!!!
این سوالو خودم طرح کردم و اگرچه سوال خیلی راحتیه ولی کمتر کسی به این مثلث متساوی الساقین تو مثلث توجه میکنه!!!!!!

 

[mrbayat]

چون X و Xa دو نقطه هم نوا هستند یعنی از وسط BC که آنرا M می نامیم به یک فاصله اند(اثبات:صفحه 117 هندسه مسطحه خوشخوان) و OM هم عمود بر BC است پس مثلث مذکور متساوی الساقین است.